шпаргалка

[ Вывести все ответы ] [ Скачать все ответы (архив) ]
линейная алгебра

Арифметические векторы. Линейные операции над ними.
Пространство Rn. Геометрический смысл пространств в R1, R2, R3.
MICROSTUDIU DE CAZ NR. 6
MICROSTUDIU DE CAZ NR.1
Базис и ранг системы векторов.
Геометрический смысл линейной зависимости векторов в Rn.
Графический метод решения ЗЛП. Возможности его применения.
Основы симплексного метода. Приведенная целевая функция. Вывод формулы = – a0pXp.
R3: вектор а = к1*вектор а1+ к2*вектор а2 + к3*вектор а3
Алгоритм построения исходного опорного решения СЛАУ.
Афинное пространство An и его аксиомы.
Векторное уравнение прямой в Rn.
Взаимное расположение двух прямых и двух плоскостей, прямой и плоскости в R3.
Виды моделей ЗЛП. Переход от общей модели к канонической.
Виды моделей ЗЛП. Переход от общей модели к стандартной.
Вторая теорема двойственности. Каноническая теорема равновесия.
Выпуклая линейная комбинация. Обобщение понятия отрезка в Rn.
Диагональная система векторов и ее линейная зависимость.
Замкнутая модель межотраслевого баланса. Связь с собственными векторами технологической матрицы.
Исследование пары двойственных задач. Достаточный признак оптимизации.
Ключевая теорема симплексного метода.
Матрицы. Определение. Виды. Линейные операции над матрицами.
Матричная запись СЛАУ. Решение СЛАУ (nxn) с помощью обратной матрицы.
Метод Гаусса для решения СЛАУ (m x n) . Алгоритм метода.
Метод искусственного базиса. Теорема о неразрешимости исходной ЗЛП.
Метод искусственного базиса. Теорема о разрешимости исходной задачи ЗЛП.
Нахождение обратной матрицы методом Жордана-Гаусса. Обоснование метода.
Нормальное уравнение прямой в R2. Расстояние от точки до прямой.
Обратная матрица. Определение. Условия существования. Способ отыскания с помощью алгебраических дополнений. (Доказательство формулы для матрицы 2х2).
Общее правило построения двойственной задачи.
Определители 2-го и 3-го порядков. Связь СЛАУ (системы линейных алгебраических уравнений) размерностью 2*2 и 3*3. Правила вычисления.
Определители n-го порядка. Свойства.
Параметрические и канонические уравнения прямой в Rn.
Первая теорема двойственности.
Плоскость произвольной размерности в Rn. Гиперплоскость и ее уравнение.
Поляризация Света. Естественный и поляризованный свет.
Понятие о выпуклом множестве. Теорема о выпуклости области допустимых решений ЗЛП.
Постановка задачи линейного программирования. Примеры ЗЛП.
Правило Крамера для исследования и решения СЛАУ (n x n).
Практический подход к вычислению определителей n-ого порядка (на примере не ниже 4-го порядка).
Приведение общего уравнения прямой к нормальному виду.
Ранг матрицы. Эквивалентные преобразования матрицы. Способ нахождения ранга матрицы с помощью эквивалентных преобразований. Пример.
Свойства линейной зависимости векторов:
Скалярное произведение в R2 и Rn. Его свойства.
Собственные значения и собственные векторы матрицы. Определение. Способ отыскания.
Теорема о симплексных преобразованиях СЛАУ.
Теорема о снятии решения двойственной задачи с последней симплексной таблицы исходной задачи.
Теорема о существовании оптимального решения двойственной задачи.
Умножение матриц. Правило, свойство, примеры.
Уравнение плоскости в R3, проходящей через точку, перпендикулярно вектору. Общее уравнение плоскости.
Уравнение прямой в R2, проходящей через точку и перпендикулярно к вектору. Общее уравнение прямой.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом в R2. Уравнение через точку в данном направлении.
Уравнение прямой через две точки в An. Уравнение луча и отрезка.
Уравнения межотраслевого баланса (линейная модель Леонтьева). Технологическая матрица.
Условие существования ненулевого решения однородной СЛАУ.
Фундаментальная теорема о существовании оптимального решения ЗЛП (доказательство для ограниченной области).
Экономический смысл двойственной ЗЛП на примере задачи производственного планирования.
Экономический смысл двойственности.
10. Маркировка кабелей. Обозначение кабелей на чертежах и схемах
3 Функції соціології та її місце в розвитку суспільства.
3. Маслонаполненные кабели
4. Кабели с пластмассовой изоляцией.
5. Искусственное охлаждение маслонаполненных кабелей
6. Криогенные и сверхпроводящие кабели.
7. Тепловое и электрическое воздействие на изоляцию.
8. Факторы, определяющие кратковременную и длительную электрическую прочность изоляции кабелей.
9. Кабельные муфты.
Абсолютной величиной
Алгебра матрицы.
Алгоритм Гаусса, приведения матриц к главному ступенчатому виду:
Базис
Векторное произведение
Векторное произведение векторов и его свойства.
Векторы
Вещественные числа.
Возр-ие во Фр,Г,Анг,Исп
Восьмой. Скалярное произведение векторов.
ВП
Второй, комплексные числа
Выражение векторного произведения через координаты.
Вычитание векторов.
ГАЗОНАПОЛНЕННЫЕ КАБЕЛИ
Гипербола.
Двенадцатый, Плоскость в пространстве
Девятый. Векторное произведение
Действия над векторами с заданными проекциями.
Действия над множествами:
Действия с матрицами. Обратная матрица
Действия с матрицами. Обратная матрица
Десятый. Смешанное произведение
Длина вектора и угол
Длина вектора.
Единичная матрица.
Каноническое Ур-е прямой
Каноническое уравнение прямой и параметрические
Коллинеарные и компланарные векторы
Комплексные числа
Линейная зависимость
Линейная зависимость векторов
Линейная зависимость векторов
Линейная зависимость векторов.
Линейные опреции над векторами.
М-цы. Виды м-ц. Действия над м-ми.
М. Действия над М
Матрица.
Матрицы
Матрицы и операции над ними.
Матрицы. Виды матриц. Определители 2 - го и 3 - го порядка.
Матрично-векторная запись СЛУ (1)
Матричные ур-я
Метод Гауса
Метод Гаусса
Метод Гаусса
Метод Гаусса
Метод Гаусса нахождение обратной матрицы.
Минор
Множества
Множества и их задание.
Некоторые приложения векторного произведения
Некоторые приложения скалярного произведения
Некоторые приложения смешанного произведения
Обратная м-ца. Ее свойства. Теорема о существовании и единственности обратной м-цы.
Общее уравнение линий второго порядка. Их упрощение
Общее уравнение плоскости в пространстве
Общее уравнение плоскости и его частные случаи
Однородная система m-линейных ур-ий с n-неизвестными.
Окружность
Операции над комп. числами в алг.форме
Определители 1-го и 2-го порядка.
Определители 2 и 3 порядка
Определители n-го порядка. Свойства.
Определители. Вычисления определителей.
Парабола
Параметрическое Ур-е прямой
Плоскость. Основные задачи
Поверхности второго порядка
Подстановки и перестановки
Поняття соціології
Правило Крамера для исследования и решения СЛАУ (n x n).
Проекция вектора на ось. Основные свойства проекции.
ПРОКЛАДКА КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ.
Прямая и плоскость в пространстве
Прямая линия в пространстве. Основные задачи
Прямая линия на плоскости. Основные задачи
Пусть задана система векторов a1, a2, ..., am (1)
Пятнадцатый.Линейные операторы
Пятый. Системы линейных уравнений.
Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы.
Ранг матрицы и приведение их к диагональной форме.
Решение матричных уравнений.
Решение невырожденных линейных систем. Ф-лы Крамера.
Решение систем линейных ур-ний методом Гауса
Св-ва опрделителей.
Св-ва определителей:1.
Сверхпроводящие кабели.
Седьмой.Ранг
Симплекс таблицы
Системы m-линейных ур-йй с n-неизвестными.
Системы линейных однородных уравнений
Системы линейных уравнений. Основные понятия.
Скалярное произведение векторов и его свойства.
Скалярным произведением векторов
Сложение
Сложение векторов.
Смешанное произведение векторов. Его геометрический смысл. Свойства смешанного произведения.
Собственные числа и собственные векторы
Совместность систем линейных уравнеий. Теорема Кронекера-Капелли.
сопряженные комп.числа
Теорема Крамера.
Теорема Кранекера-Капелли.
Теорема Кронекера-капелли
Теорема о базисном миноре
Третий. Многочлены
тригоном форма
Угол между векторами. Направляющие косинусы.
Умножение
Умножение матриц
Ур-е прямой проходящей через 2 заданные точки
Уравнение прямой в пространстве.
Уравнение прямой на плоскости.
Уравнения плоскости в пространстве
Четвертый Матрицы
Четырнадцатый.Линейные пространства
Шестой. Пространство геометрических векторов
Элементарные преобразования. Ранг м-цы.
Эллипс

КАТЕГОРИИ:

Network | английский | архитектура эвм | астрономия | аудит | биология | вычислительная математика | география | Гражданское право | демография | дискретная математика | законодательство | история | квантовая физика | компиляторы | КСЕ - Концепция современного естествознания | культурология | линейная алгебра | литература | математическая статистика | математический анализ | Международный стандарт финансовой отчетности МСФО | менеджмент | метрология | механика | немецкий | неорганическая химия | ОБЖ | общая физика | операционные системы | оптимизация в сапр | органическая химия | педагогика | политология | правоведение | прочие дисциплины | психология (методы) | радиоэлектроника | религия | русский | сертификация | сопромат | социология | теория вероятностей | управление в технических системах | физкультура | философия | фотография | французский | школьная математика | экология | экономика | экономика (словарь) | язык Assembler | язык Basic, VB | язык Pascal | язык Си, Си++ |