Общая, внутригрупповая и межгрупповая дисперсии
Дисперсия характеризует степень рассеяния индивидуальных значений признака в совокупности от среднего значения и вычисляется по формулам
в зависимости от представления данных в вариационном ряду. В первом случае (формула простой дисперсии) ряд предполагается несгруппированным и суммирование идет по всем членам ряда совокупности, во втором случае (взвешенная дисперсия) вариационный ряд предполагается сгруппированным и суммирование ведется по всем группам; ; ? частота повторения признака в i-й группе.
Внутригрупповой дисперсией называется дисперсия, вычисленная отдельно для j-й группы:
где суммирование по индексу i производится по элементам совокупности j-й группы, ? среднее значение для этой группы, ? частота варианты в j-й группе.
Межгрупповой дисперсией называется дисперсия групповых средних
В математической статистике показано, что между общей дисперсией, межгрупповой дисперсией и среднегрупповой дисперсией
,
существует простая формула связи , которая называется правилом сложения дисперсий.