Проблема определения объема выборочного наблюдения
В связи с применением выборочного метода приходится решать несколько взаимосвязанных задач. Одной из них является определение объема выборки, необходимой для получения значимых результатов.
Объем выборки определяется на стадии проектирования выборочного обследования. Приведем основные формулы, позволяющие сделать эту оценку без доказательств, которые можно найти в учебниках по математической статистике.
Значение необходимого объема выборки n опять найдем из условия
где заданная вероятность.
При заданном значении параметра , по таблицам функции Лапласа Ф(t) находим значение t. Затем по формуле
На практике эту формулу применять еще нельзя, поскольку в нее входит дисперсия вычисленная по генеральной совокупности, которая неизвестна. В качестве генеральной дисперсии используют исправленную выборочную дисперсию.
При > 30 различием выборочной и генеральной дисперсий можно пренебречь. Таким образом, окончательно формулы для определения объема выборки, позволяющей получить погрешность средней, равной , с доверительной вероятностью , при , имеют вид