Прием элиминирования используется в случае, когда связь между факторным и результативным показателями является детерминированной (функциональной). Данный прием позволяет измерить влияние каждого фактора, входящего в аналитическую модель, устранив влияние остальных. Особенность приема состоит в том, что значения влияний факторов на результативный показатель зависят от последовательности расположения факторов в модели. Отсюда вытекает необходимость деления факторов на количественные и качественные и расстановку их в аналитической модели в определенной последовательности. При ранжировании факторных показателей следует руководствоваться следующими правилами:
1) В факторной модели сначала должны стоять количественные и структурные показатели, затем качественные.
2) При наличии нескольких количественных или качественных показателей в расчетной формуле сначала должны стоять основные количественные показатели, далее производные количественные, затем качественные показатели в той же последовательности, иначе говоря, факторы располагаются в модели в следующей последовательности: от наиболее общих к частным.
Прием последовательного элиминирования факторов имеет три разновидности:
1. цепные подстановки;
2. способ абсолютных разниц;
3. способ относительных разниц.
Прием цепных подстановок предполагает последовательную замену базисного значения фактора на фактическую величину, тогда как все остальные факторные показатели остаются без изменения. Такая замена носит название подстановки. Число подстановок равно числу входящих в расчетную формулу частных показателей. При помощи приема цепных подстановок последовательно выделяют влияние на результативный показатель только одного фактора и исключают влияние остальных.
Например, задана трехфакторная модель:
y = a.b.c
Общее отклонение результативного показателя составит:
∆y = yф - уб
Используя цепные подстановки, определяем фактические, базисные и расчетные значения результативного показателя.
уб = аб.вб.сб
у1 = аф.вф.сф
у2 = аф.вф.сф
уф = аф.вф.сф
Разность между двумя расчетными значениями результативного показателя в цепи подстановок определяет влияние того фактора, для которого произведена замена базисного значения на фактическое.
Влияние фактора a рассчитывается:
∆у(а) = у1 - уб
Влияние фактора в:
∆у(в) = у2 - у1
Влияние фактора с:
∆у(с) = уф - у2
Алгоритм правильности результатов факторного анализа. Общее изменение результативного показателя должно равняться сумме частных отклонений результативного показателя за счет каждого фактора:
уф - уб = ∆у(а) + ∆у(в) + ∆(с)
Расчеты могут быть несколько упрощены, если использовать модификацию приема цепных подстановок - способ абсолютных разниц.
Способ абсолютных разниц. Сущность приема состоит в нахождении разностей между фактическими и базисными величинами факторных показателей и определении влияния выявленных отклонений в их уровне на изменение результативного показателя. При этом все частные показатели, стоящие в расчетной формуле перед тем показателем, по которому исчисляется разница, принимаются по фактической величине, а все последующие за ним – по базисной.
Допустим, дана трехфакторная модель: у = а.в.с.
Рассчитаем влияние изменения каждого из факторов на отклонение результативного показателя.
∆у(а) =(аф - аб).вб.сб
∆у(в) = аф.(вф - вб).сб
∆у(с) = аф.вф.(сф - сб)
Способ относительных разниц. Сущность приема состоит в нахождении разниц в процентах между взаимосвязанными показателями и умножении их на базисную величину результативного показателя.
Допустим, дана трехфакторная модель: у = а*в*с
Влияние фактора на изменение результативного показателя рассчитывается по формуле:
∆у(а) = (аф/аб*100 - 100)*уб/100
∆у(в) ={(аф/аб)*(вф/вб)*100 – (аф/аб)*100} *уб/100
∆у(с) = {(аф/аб)*(вф/вб)*(сф/сб)*100 – (аф/аб)*(вф/вб)*100}*уб/100