Непрерывность функции в точке. Точки разрыва.
Функция у=f(x) называется непрерывной в точке х0, если существует предел функции и он равен значению функции в этой точке, т.е. lim (x->x0) f(x)=f(x0)
Это равенство означает выполнение трех условий:
1) у=f(x) определена в точке х0 и ее окрестности
2) у=f(x) имеет предел при x->x0
3) Предел функции в точке х0 равен значению функции в этой точке
Точки разрыва бывают первого рода и второго
Первого порядка у=f(x) если в этой точке существуют конечные пределы функции слева и справа
Второго порядка, если по крайней мере один из односторонних пределов не существует или равен **