Пределы ф-ции на бесконечности
Они нужны для исследования поведения ф-ции на переферии.
Опр. ф-ция f(x) имеет предел число А при x+ если {xn} которая к +
соответствую-щая ей последовательность {f(xn)}A в этом случае мы пишем lim(x
+)f(x)=A. Совершенно аналогично с -.
Опр. Будем говорить что ф-ция f(x) имеет пределом число А при x {f(xn)}
сходится к А
Бесконечные пределы ф-ции
Вводятся как удобные соглашения в случае, когда конечные пределы не -ют.
Р-рим на премере: lim(xo+)(1/x)
Очевидно не сущ-ет, т.к. для {xn}+о посл-ть {f(xn)}={1/xn}, а числ. посл-ть
сводятся к +.
Поэтому можно записать lim(xo+)1/x=+ что говорит о неограниченных возрастаниях
предела ф-ции при приближении к 0.
Аналогично с -.
Более того символы + и - употребляются в качестве предела ф-ции в данной т-ке
лишь условно и означают например, что если {xn}x0 то {f(xn)},