Матрицы
Если число столбцов матрицы равно числу строк (m=n), то матрица называется квадратной.
Матрица вида: = E,называется единичной матрицей.
Если amn = anm , то матрица называется симметрической.
Квадратная матрица вида называется диагональной матрицей.
Сложение и вычитание матриц сводится к соответствующим операциям над их элементами. Самым главным свойством этих операций является то, что они определены только для матриц одинакового размера. Таким образом, возможно определить операции сложения и вычитания матриц:
Суммой (разностью) матриц является матрица, элементами которой являются соответственно сумма (разность) элементов исходных матриц.cij = aij bij С = А + В = В + А.
Операция умножения (деления) матрицы любого размера на произвольное число сводится к умножению (делению) каждого элемента матрицы на это число.
Матрицу В называют транспонированной матрицей А, а переход от А к В транспонированием, если элементы каждой строки матрицы А записать в том же порядке в столбцы матрицы В.
М. Действия над М
Матрицей размера m x n называется прямоугольная таблица чисел,состоящая из m строк и n столбцов. Суммой матриц А и В одинакового размера называется матрица С того же размера,каждый эллемент каторого равен cij=aij+bij. произведением матрицы А на число а называется матрица В того же размера,каждый элемент каторого равен bij=aaij. Правило умножения матриц:1Матрицы можно перемножать,если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.2Матрица-произведение имеет строк столько,сколько первая матрица, и столбцов столько,сколько вторая матрица.3Каждый элемент сij матрицы произведения,стоящий в i-строке и j-ь столбце,равен сумме произведений элементов j-й строки первой матрицы на соответствующие элементы j-го столбца второй матрицы