Уравнение движения в релятивистской меканике. Импульс и энергия. Энергия покоя.
Уравнение движения в релятивистской механике
Полную силу F , действующую на частицу, можно разложить на тангенциальную и нормальную компоненты:
Каждая из компонент силы создает в соответствующем направлении ускорение, которое определяется инертностью тела в этом направлении
;
Если ввести единичные векторы: и , то эти уравнения можно записать в виде:
Левую часть этого уравнения можно упростить.
Принимая во внимание, что: , и представляя формулу:
в виде заменим на
, прямым дифференцированием проверяем равенство , с помощью которого левую часть упрощаемого уравнения преобразуем к виду:
, где -скорость частицы.
Таким образом, уравнение движения в релятивистской механике:
, или - релятивистский импульс.
Импульс материальной точки ? вектор, равный произведению массы точки на ее скорость:
Энергия покоя
получается из при