Правила Кирхгофа для разветв. цепей.
Непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих неск-ко замкн. контуров осущ-ся с пом. 2 правил Кирхгофа.
Первое правило Кирхгофа: алгебр. сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
Нарп-р, для рис.1 первое правило Кирхгофа запиш-ся так:
I1-I2+I3-I4-I5=0
Первое правило Кирхгофа вытеает из з-на сохр-ия электр. заряда. Дейвст-но, в случае установившегося пост. тока ни в одной точке проводника и ни на одном его участке не должны накпал-ся электр. заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными.
Второе правило Кирхгофа получается из обощенного закона Ома для разветвленных цепей ( IR=(φ1-φ2)+ε12 ). Рассм-м контур, состоящий из 3 участков (рис.2). Напр-ие обхода по час. стрелке примем за полож-ое, отметив, что выбор этого напр-ия совершенно производен. Все токи. совпадающие по напр-ию с напр-ем обхода контура, считаются положительными, не совпадающие с напр-ем обхода- отриц-м. Источники тока считаются полоиж-ми, если они создают ток, напрвл-й в сторону обхода контура. Применяя к участкам з-н Ома м. записать:
Складывая почленно эти уравнения, получим
Это уравнение выражает второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом котуре, произвольно выбранном в разветвленной электр-й цепи, алгебр. сумма произведений силы токов Ii на сопротивление Ri соответствующих участков этого контура равна алгебр. сумме э.д.с. εk, встречающихся в этом котуре:
Первое правило Кирхгофа: алгебр. сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
Нарп-р, для рис.1 первое правило Кирхгофа запиш-ся так:
I1-I2+I3-I4-I5=0
Первое правило Кирхгофа вытеает из з-на сохр-ия электр. заряда. Дейвст-но, в случае установившегося пост. тока ни в одной точке проводника и ни на одном его участке не должны накпал-ся электр. заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными.
Второе правило Кирхгофа получается из обощенного закона Ома для разветвленных цепей ( IR=(φ1-φ2)+ε12 ). Рассм-м контур, состоящий из 3 участков (рис.2). Напр-ие обхода по час. стрелке примем за полож-ое, отметив, что выбор этого напр-ия совершенно производен. Все токи. совпадающие по напр-ию с напр-ем обхода контура, считаются положительными, не совпадающие с напр-ем обхода- отриц-м. Источники тока считаются полоиж-ми, если они создают ток, напрвл-й в сторону обхода контура. Применяя к участкам з-н Ома м. записать:
Складывая почленно эти уравнения, получим
Это уравнение выражает второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом котуре, произвольно выбранном в разветвленной электр-й цепи, алгебр. сумма произведений силы токов Ii на сопротивление Ri соответствующих участков этого контура равна алгебр. сумме э.д.с. εk, встречающихся в этом котуре: