Работа силы. Консервативные и диссипативные силы. Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек. Изменение кинетической энергии при совершении работы.
Когда материальная точка, двигаясь по криволинейной траектории, проходит путь конечной длины, можно мысленно разбить этот путь на бесконечно малые элементы, на каждом из которых сила F постоянна. Интеграл дает работу силы F вдоль кривой L.
Если F = F1 + F2 , то Fs = F1s + F2s и Fsds = F1sds + F2sds , т.е. dA=dA1 + dA2 и A=A1 + A2.
F = dp/dt , ds = vdt.
По определению импульса p = mv, поэтому vdp = mvdv. dv ? элементарное приращение вектора v. Если мы условимся пониать под u длину вектора v, то очевидно v*v = u*u. Дифференцируя получим : udu = vdv
где u1 ? начальная, аu2 ? конечная скорсти точки. Величина
называется кинетической энергией материальной точки, А12 = К2 ? К1.
Кинетической энергией системы называется сумма кинетических энергий материальных точек, из которых эта система состоит, Под А12 надо пониматьсумму работ всех сил (как внутреених, так и внешних) действующих на материальные точки системы. Таким образом, работа всех сил, действующих на систему материальных точек, равна приращению кинетической энергии этой системы.
Консервативными наз. силы, зависящие только от конфигурации системы, и работа которых по любому замкнутому контуру равна 0. Все силы, не являющиеся консервативными, называются неконсервативными. К ним относятся прежде всего диссипативные силы. Диссипативными называются такие силы, полная работа которых при любых движениях в замкнутой системе всегда отрицательна. Примером может служить сила трения или силы сопротивления в жидких и газообразных средах. Все эти силы зависят не только от конфигурации тел, но и от их относительных скоростей, кроме того они направлены против движения тела.