Инерциальные системы отсч?та. Преобразования Галлилея. Инварианты этого преобразования.
Система отсч?та, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно называется инерциальной.
Утверждение впервые высказанное Г. Галилеем, о том, что во всех инерциальных системах координат механические явления протекают одиноково, называется принципом относительности Галилея. В дальнейшем в результате изучений других явлеий, в частности электромагнитных, справедливость этих полоений была признана для любых явлений. В таком общем виде оно называется принципом отнгсительности СТО или просто принципом относиельности
Преобразования Галилея. Рассмотрим систему отсчета, либо неподвижную, либо движущуюся с постоянной скоростью и с единым временем. Для этих систем справедлив принцип относительности Галилея. Имеется система отсчета К и система отсчета К?, которая движется со скоростью V относительно системы К.
[x; y; z; t ? x?; y?; z?; t?]
Физическая сущность этого преобразования составляет принцип относительности Галилея
1. t = t?
2. ?? = ??? (длины отрезков одни и те же).
Следующие преобразования отражают механический принцип относительности:
x? = x ? vt ; y? = y; z? = z; t? = t
Обратные преобразования: x = x? + vt ; y = y?; z = z?; t = t?
(из них можно получить закон сложения скоростей)
Уравнения, остающиеся неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой, называются инвариантными.
События, одновременные в одной системе, одновременны и в другой, т. е. утверждение об одновременности двух двух событий имеет абсолютный характер, независимый от системы координат.
Длинна ? инвариант преобразований Галлилея. Длинной движущегося стержня наз. расстояние между координатами его концов в некоторый момент времени. Следуя из этого инвариантность длинны легко доказывается.
Интервал времени явл. инвариантом преобразований Галлилея (?t=t2?t1=t?2?t?1=?t?)
Сложение скоростей получается из дифференциирования формул преобразования Галлилея.
Ускорение инвариантно относительно преобразований Галлилея. Это утверждение доказывается дифференциированием преобразований скорости и учитывая, что ?t=?t?.