Геометрическая оптика.
Основные законы и понятия: 1. прямолинейное распространение света: в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Под однородной средой понимается среда оптическая плотность которой во всех точках одинаковая, т.е. n=√ε0μ0. 2. закон независимого распространения световых лучей: при пересечении световые лучи не взаимодействуют друг с другом. Этот закон не справедлив в случае достаточно мощных световых потоков. Закон является следствием принципа суперпозиции электрического и магнитного полей. 3. закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и нормаль восстановленная в точку падения лежат в одной плоскости. Угол падения ≤ углу отражения. 4. закон преломления света: луч падающий, луч преломленный и нормаль восстановленная в точку падения лежат в одной плоскости. Отношение sin угла падения к sin угла преломления есть величина постоянная (эта постоянная называется показателем преломления) sinα/sinβ=n, n=n21- относительный показатель преломления 2-х сред, n2,n1 ? абсолютные показатели преломления. Они называются показатели преломления этой среды относительно вакуума. N=V1/V2, V1, V2 ? скорости распространения света в 1-й и 2-й средах соответственно. Законы отражения, преломления света и множество различных оптических явлений могут быть объяснены с помощью принципа Гюгенса.
Принцип Гюгенса: каждая точка, до которой дошел свет, является источником вторичной световой волны, огибающая этих вторичных волн является фронтом волны. Док-во: АС ? общая гипотенуза прямоуг-х треугольников АВС и АСD. АС=ВС/sinα=AD/sinβ; BC=V1∆t; AD=V2∆t; sinα/sinβ=V1/V2.
принцип Ферма: (вариационный принцип в оптике). Луч света распространяющийся между 2-я точками таким образом чтобы потратить на это min времени. Док-во справедливости закона преломления на основе принципа Ферма: t=t1+t2=√(a2+x2)/V1+√(b2+(L-x)2)/V2; t'=2x/2√(a2+x2)V1-2(L-x)/2√(b2+L-x)2)V2=0; x/√(a2+x2)=sinα; (L-x)/√b2+(L-x)2)=sinβ; sinα/V1-sinβ/V2=0=>sinα/sinβ=V1/V2.
явление полного внутреннего отражения:n1>n2; sinα/sinβ=n2/n1<1=>α<β. Согласно закону преломления света при падении света на границу раздела 2-х сред из более плотной среды в менее плотную всегда можно найти такой угол α, что sinβ=1=>β=90. такой угол
называется предельным. На самом деле не существует луча света идущего по границе раздела 2-х сред. При увеличении угла падения интенсивность преломленного луча уменьшается, а интенсивность отраженного луча увеличивается. Если угол падения = предельному углу, то интенсивность преломленного луча =0, а отраженного = интенсивности падающего. При падении света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную под углом ≥ предельному весь свет отражается, это явление называется явлением полного внутреннего отражения. При α=αпр, β=90=> sinαпр=n2/n1. если свет падает из среды в воздух то sinαпр=1/n. В различных оптических устройствах используются призмы полного внутреннего отражения.
Линзы: - бывают собирающими и рассеивающими. К собирающим относятся выпуклые, вупукло-вогнутые, плосковыпуклые. К рассеивающим ? вогнутые, выпукло-вогнутые, плосковогнутые. Ось перпендикулярная плоскости линзы и проходящая через ее центр называется главной оптической осью. Любая другая ось проходящая через центр линзы называется побочной. Пучок света идущий параллельно главной оптич оси собирается в одной точке от линзы которая называется фокусом линзы. Расстояние от линзы до фокуса называется фокусным расстоянием. Плоскость содержащая фокус и перпендикулярная главной оптической оси называется фокальной. Расстояние от предмета до линзы = d, от линзы до изображения = f. 1/F=1/d+1/f ? формула тонкой линзы. Все величины алгебраические. Фокусное расстояние > 0 для собирающих линз и <0 для рассеивающих. f <0 если изображение мнимое, >0 ? если действительное, d>0 ? если изображение создается самим предметом и <0 ? если оно создается мнимым изображением предмета. Д=1/F ? оптическая сила линзы [Д]=дптр.
Прохождение света через плоско параллельную пластину: при прохождении через плоско параллельную пластину вышедший луч параллелен первоначальному. h- толщина, d- смещение луча.
Дисперсия света: зависимость показателя преломления от длины волны называется дисперсией света. Если при увеличении длины волны света показатель преломления уменьшается, то такая дисперсия называется нормальной, если увеличивается ? то аномальной. Для всех веществ наблюдается как области нормальной так и аномальной дисперсии. Область аномальной дисперсии совпадает с областью сильного поглощения света. Для изучения явления дисперсии вводится величина кот называется дисперсией (Д=dn/dλ) Д<0 ? дисперсия нормальная, Д>0 ? дисперсия аномальная. Дисперсия света объясняется м помощью теории Максвелла и теории Лоренца строения вещества. Явление дисперсии сета применяется для качественного и количественного анализа вещества. Разложение света на составляющие благодаря явлению дисперсии называется разложением света в спектр. Спектры бывают сплошные, линейчатые, полосатые. Сплошной спектр дают твердые, жидкие тела и тела находящиеся в состоянии плазмы. Линейчатые ? атомарные газы ? совокупность далеко отстающих отдельных линий. Полосатый ? молекулярные газы ? совокупность полос с одной стороны четко ограниченных с другой размытых. В хороших приборах эти полосы распадаются на отдельные линии. Для каждого элемента находящимся в газообразном состоянии характерен свой спектр. Спектры делятся на спектры излучения и спектры поглощения. Кроме количественного и качественного анализа вещества по спектрам и определить температуру излучающих тел и скорость их движения.
Поглощение света: излучение интенсивности света при прохождении света в веществе вследствие превращении световой энергии в другие виды энергии называется поглощением света. Световая энергия переходит в тепловую. dI=-Ikdx- закон Ламберта-Бугера в диф форме, k- коэффициент поглощения света зависит от природы вещества и от длины волны света, dI ? изменение интенсивности света при прохождении слоя вещества толщиной dx, I ? интенсивность света. I=I0e-kx. В растворе коэффициент поглощения зависит от концентрации растворенного вещества. При малых концентрациях коэффициент поглощения пропорционален концентрации k=αс ? закон ера, с-концентрацмя, α- коэф-нт пропорциональности. I=I0e-αcx ? закон Ламберта-Бугера-Беера.
Рассеивание света: изменение направления распространения света при прохождении света через вещество содержащее различные неоднородности называется рассеиванием света. Если при рассеивании света наблюдается изменение длины волны то такое рассеивание называется комбинационным. Формулу для интенсивности рассеивания света на неоднородностях получил Рэлей Ip~1/x4 ? закон Рэлея. Существует рассеивание света называемое молекулярным. Оно обусловлено флуктуациями плотностями возникшими в результате теплового движения молекул. Согласно закону Рэлея наиболее сильно рассеивается свет коротковолновый области именно по этой причине небо имеет синею окраску. Благодаря этому явлению при заходе солнца оно приобретает красноватый оттенок. Существуют так называемые комбинационные рассеивания света, когда в рассееном свете наряду со светом исходной длины волны наблюдается свет других длин волн.