Волновая оптика:
Интерференция света: ? - называется изменение энергии световых колебаний в различных точках пространства в результате наложения световых волн идущих от когерентных источников света. Когерентными волнами называются волны одной частоты и постоянной разности начальных фаз. Способы получения когерентных источников света: 1. 2-а лазера имеющих монохроматический свет; 2. схема Юнга: S', S'' - когерентные источники света, 1 экран? для получения точного источника света, 2 экран? для когерентных источников света; 3. закон Френеля: зеркала под очень маленьким углом друг к другу; 4. закон Ллойда. Для получения когерентынх источников света используется бипризма Френеля, билинза Бийе, светосильное расположение поля и т.д.
расчет интерференционной картины от 2-х когерентных источников света: S', S'' - когерентные источники, L ? расстояние от источника до экрана, d ? расстояние между источниками, М ? точка наблюдения. ∆S'MA, ∆S''MB ? прямоугольные; l12=L2+(x-d/2)2; l22=L2+(x+d/2)2=>l22-l12=2xd. Отчетливая интерференционная картина на экране наблюдается при выполнении 2-х условий: d<<L, x<<L: l22-l12=(l2-l1)(l2+l1); ∆l ? геометрическая разность 2-х лучей, l2+l1≈2L; ∆l*2L=2xd=> ∆l=xd/L. Чтобы наблюдался max при интерференции необходимо чтобы волны от когерентных источников света приходили в данную точку пространства в одной фазе. Если n=1 то условие max: ∆l=kλ, k ? любое целое число. Если n≠1, то max наблюдается при условии ∆=kx, где ∆=∆ln ? оптическая разность хода 2-х лучей. Условия min: ∆l=(k+0.5)λ ? при n=1, при n≠1: ∆=(k+0.5)λ=(2k+1)λ/2; kλ=xd/L; xk=kλL/d. ∆y ? ширина интерференционной полосы, т.е. расстояние между 2-я соседними max на экране ∆y=xk+1-xk=Lλ/d.
Интерференция в тонких пленках: ∆(AB+BC) ? оптический путь 2-го луча; ∆=n(AB+BC)-(AD-λ/2), λ/2 ? потеря половины длины волны при отражении от оптически более плотной среды. Получим условия max и min при интерференции в тонких пленках: AB=BC=h/cosβ; AD=ACsinα=2htgβsinα; ∆=n2h/cosβ-2htgβsinα+λ/2=2hn(1/cosβ-sinβsinα/ncosβ)+λ/2=2hn*1-sin2β/cosβ+λ/2; ∆=2hncosβ+λ/2; kλ=2hncosβ+λ/2 ? max; kλ=2hncosβ ? min. При наблюдении интерференц-й картины возникшей в тонких пленках постоянной толщины наблюдают полосы равного наклона. При наблюдении интерференции на клинообразных пленках наблюдаются полосы равной толщины.
Кольца Ньютона: ∆l=2h; ∆=2h-λ/2; R2=(R-h)2+rk2; R2=R2-2Rh+h2+rk2=|h2=0|=>rk2=2Rh; min: ∆=kλ-λ/2; 2h=rλ; rk=√kRλ ? min.
Дифракция света: - наз-ся совокупность явлений наблюдающихся при прохождении света через среды с оптическими неоднородностями, в частности пр распространении света в таких средах наблюдается огибание светом препятствий и захождение его в область геометрической тени. Явление дифракции наблюдается тогда когда размеры неоднородности сравнимы с λ. Различают 2-а вида дифракции света: дифракция Фринеля и дифракция Фраупгофера. Дифракция света от точечного источника наз-ся дифракцией Френеля. Дифракция в параллельных лучах или от бесконечно удаленного источника наз-ся дифракцией Фраупгофера.
Дифракция Френеля: для объяснения дифракции света Френель видоизменил принцип Гюгенса. Принцип Гюгенса-Френеля: каждая точка до которой дошел свет является источником вторичных когерентных световых волн, интенсивность в какой-либо точки находится как результат интерференции от этих точек. Френель разбил волновой фронт на зоны т.о. расстояние от границ 2-х соседних зон до точки наблюдения отличные на λ/2. Можно показать что площадь каждой такой зоны S=πabλ/(a+b). От каждой соседней зоны в точку наблюдения свет приходит в противофазе. Интенсивности света приходящегося в т.М постепенно убывают с возрастанием порядкого номера зоны, т.к. нормаль к поверхности зон составляет все больший угол по отношению к нормали в т.М. I=I0+I1+I2+I3+?; Ik ? интенсивность в т.М образованного светом к-ой зоны; I=I0/2+(I0/2-I1+I2/2)+(I2/2-I3+I4/2)+?=>I≈I0/2. интенсивность света в т.М в том случае когда все зоны открыты ≈ половине интенсивности света идущего от центральной зоны. Т.е. в этом случае свет распространяется т.о. если бы была открыта только часть центральной зоны, тем самым с помощью принципа Гюгенса-Френеля объясняется прямолинейное распространение света. Если открыты четное число зон Френеля и оно не слишком велико, то на экране наблюдается темное пятно. Если открыто нечетное число зон ? то светлое пятно. Можно разбить каждую зону Френеля на подзону и представить колебание производимое светом в т.М вектором и найти результаты интенсивности света т.М как результат сложения этих векторов.
Поляризация света: луч света представляет собой очень большую совокупность электромагнитных волн. Плоскость в которой совершает колебания вектор напряженности Е в электромагнитной волне наз-ся плоскостью колебаний. Плоскость в которой совершает колебания вектор Н наз-ся плоскостью поляризации. Свет в котором плоскости колебаний электромагнитных волн ориентированы произвольным образом и при этом нет какого-либо выделенного направления наз-ся естественным. Если в луче света есть какое-либо выделенное направление для плоскости колебаний, то такой свет наз-ся частично поляризованным. Если в луче света есть только одна плоскость колебаний, то такой свет наз-ся или полностью поляризованным или плоско поляризованным. Любой луч света можно разложить на 2 луча, каждый из которых будет полностью поляризованным. Imax ? интенсивность одного плоско поляриз-го луча, Imin ? интенсивность другого плоско поляриз-го луча, Р ? степень поляризации света: Р=(Imax-Imin)/(Imax+Imin). Для естественного света Р=0, для полностью поляриз-го ? Р=1. Для поляризации света применяются специальные устройства которые называются поляризаторами. Принцып их действия основан на одном из 2-х явлений: 1)поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела 2-х сред диэлектриков; 2) поляризация света при двойном лучепреломлении. Закон Малюса: каждый поляризатор характеризуется оптической осью. После прохождения света через поляризатор получается полностью поляриз-й свет в котором вектор напряженности электрич-го поля совершает колебания совпадает по направлению с оптической осью поляризатора. Плоскость определенная напряжением плоскости света и оптической осью поляризатора наз-ся главной плоскостью. Т.о. плоскость колебаний в поляризованном свете совпадает с главной плоскостью. Поляризатор поставленный на пути распространения поляризованного света наз-ся анализатором. φ ? угол между оптической осью поляризатора и оптической осью анализатора. Ēп ? амплитуда вектора напряженности электрического поля в электромагнитной волне после прохождения поляризатора. ЕА - амплитуда вектора напряженности электрического поля в электромагнитной волне после прохождения анализатора. EA=Eпcosφ; IA=Iпcos2φ; (I~Emax2), I0 ? интенсивность естественного света. IA=0.5I0cos2φ ? закон Малюса.
Поляризация света при отражении и преломлении: при падении света на границу раздела 2-х прозрачных диэлектриков, отраженный и преломленный лучи являются частично поляриз-ми. При этом степень поляризации отраженного луча близка к 1 и плоскость колебаний имеет преимущественно направление перпендикулярное к плоскости падения луча. Степень поляризации преломленного луча близка к 0. Плоскость колебаний преломленного луча параллельна плоскости падения. Закон Брюстера: при падении естественного света на границу раздела 2-х сред под углом удовлетв-м соотношение tgαБр=n, отраженный луч является полностью поляриз-м, при этом угол падения наз-ся углом Брюстера. В этом случае угол между отраженным и преломленным лучами сост-т 90. степень поляриз-ии преломленного луча max.
Поляризация света при двойном лучепреломлении: при прохождении света через анизотропные кристаллы наблюдается явление двойного лучепреломления. Анизотропными называются кристаллы свойства которых различны в разных направлениях. Явление 2-го лучепреломления возникает благодаря тому что показатель преломления среды принимает различные значения для электромагнитных волн плоскости колебаний которых ориентированы различно, т.е. скорость распространения электромагнитных волн зависит от колебаний вектора напряженности электрического поля. Анизотропные кристаллы бывают одноосные и двуосные. Оптической осью кристалла наз-ся направление в котором не наблюдается явление 2-го лучепреломления. В одноосных кристаллах луч света который подчиняется закону преломления наз-ся обыкновенным. Если скорость распространения обыкновенного луча > чем необыкновенного то кристалл наз-ся положительным, если < - то отрицательным.
Вращение плоскости поляризации: существуют в-ва при прохождении через которые у поляриз-го света поворачивается плоскость поляриз-ции (колебаний). Такие в-ва наз-ся оптически активными. Пример таких в-в: кварц, никотин, р-р сахара. Все оптически активные в-ва сущ0т в 2-х модификациях: левовращающие и правовращающие. Правовр-ми наз-ся в-ва которые поворачивают плоскость поляризации по часовой стрелке если смотреть по направлению распространения света. Левовращ-ми наз-ся в-ва которые поварачивают плоскость поляриз-ии против часовой стрелки. Для !кристаллов! справедлива формула φ=[α]d, где φ ? угол поворота плоскости поляриз-ии, d ? толщина кристалла, [α] ? коэффициент пропорциональности между φ и d, и наз-ся удельным вращением [Сº/мин]. Удельное вращение зависит от в-ва и зависит от длины волны падающего света. Такая зависимость [α] от длины волны наз-ся вращательной дисперсией. Φ=[α]Cd ? формула для угла поворота при прохождении поляриз-го света через р-ры оптически активных в-в, С ? концентрация р-ра, d ? расстояние пройденное светом. Явление вращения плоскости поляриз-ии оптически активными в-ми опред-ся при опред-ии концентрации р-ров этих в-в. сам метод наз-ся поляриметрия. Для этого используются устройства называемые поляриметрами. Простейший поляриметр состоит из поляризатора и анализатора между которыми может помещаться трубка с р-ром. С большой точностью концентрации оптически активных в-в можно определить с помощью полутеневых поляриметрах. В полутеневых поляриметрах получают 2 полностью поляриз-го луча плоскости колебаний которых расположены под небольшим углом.