Девятый. Векторное произведение
Вект. произведение.
векторным произведением двух векторов a и b обозначаемым [a,b] называется вектор с удовлетворяющий след. требованиям: 1. |c|=|a||b|sin u. 2. (с,а)=0 и (с,b)=0. 3. а, b, с образуют правую тройку.
Св-ва
1. (a,b)= - (b,a)
2. а х b = (а,b)
3. (a+b)c = (ac)+(bc)
4. a||b=> ab=0
5. площадь параллелогр. Построенного на векторах а и в вычисляется по формуле S = |a x b|- Геометрический смысл
Ф-ла для выч. В декартовой баз
Если a и b заданы координатами a = (x1,y1,z1), b = (x2,y2,z2), то a x b = (y1z2-y2z1, x2z1-x1z2, x1y2-x2y1)