Восьмой. Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение
скалярным произведением двух векторов называется произведение длин двух векторов на косинус угла между ними. (а,b)=|a| |b| cos u, u<90, пр-е полож.; u=90, пр-е =0; u>90, пр-е отриц.
Св-ва скалярного произведения
1. аb= bа
2. (а)b= (аb)
3. а(b+с)= аb+ aс
4. (а а)=|a|2 ? скал.квадрат.
5. cos(a,b)=ab/|a||b|
6. ab=0 => A|_b; |a|=0; |b|=0
7. Работа силы F действующая на матер. Точку при перемещении ее из начала в конец вектора s вычисляется по ф-ле A=Fs
8. прba = ab/|b|- геометрический смысл
Ортогональность векторов
2 вектора называются ортог-и, когда скалярное пр-е равно 0
Формула для выч. через корд.
ab = x1x2+ y1y2+z1z2