Плотность распределения вероятностей. Основные свойства.
Выше непрерывная случайная влечена задавалась с помощью функции распределения. Этот способ задания не является единственным. Непрерывную случайную величину можно также задать, используя другую функцию, которую называют плотностью распределения или плотностью вероятностей (иногда е? называют дифференциальной функцией). Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной вылечены X называют функцию f(x)- первую производную от функции распределения F(x): f(x)=F'(x).Из этого определения следует, что функция распределения является первообразной для плотности распределения. Заметим, что для описания распределения вероятностей дискретной случайной величины плотность распределения неприменима. Свойство 1. Плотность распределения - неотрицательная функция: f(x)>=0. Свойство 2. Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от до равен единице inf<in>-inf(f(x)*dx)=1