Схема независимых испытаний Бернулли.
Если производится несколько испытаний, причем вероятность события А в
каждом испытании не зависит от исходов других испытаний, то такие
испытания называют "независимыми относительно события А"(Событие А
имеет одну и ту жевероятность) "Сложное событие"- совмещение нескольких
отдельных событий, которые называют "простыми". Пусть производится n
независимых испытаний, в каждом из которых событие А может появиться
либо не появиться. Вероятность ненаступления события А равна
P(A)=q=1-p. Поставим перед собой задачу вычислиьт вероятность того, что
при n испытаниях событие А осущетвляется ровно k раз и, следовательно,
не осущетвлется n-k раз. Важно подчеркнуть, что не требуется, чтобы
событие А повторилось ровно k раз в определенной последовательности.
Искомую веротность обозначим Pn(k). Например P5(3) означает вероятность
того, что в испытаних событие появится ровно 3 раза и не наступит 2
раза. Поставленную задачу можно решить с помощью формулы Бернулли-
Вероятность одного события,состоящего в том, что в n испытаних событие
А наступит k раз и не наступит n-k раз, по теореме умнож равна
p^k*q^(n-k). таких испытаний может быть Ckn. Формула Бернулли:
Pn(k)=Ckn*p^k*q^(n-k) или Pn(k)=(n!/(k!*(n-k)!))*p^k*q^(n-k).
каждом испытании не зависит от исходов других испытаний, то такие
испытания называют "независимыми относительно события А"(Событие А
имеет одну и ту жевероятность) "Сложное событие"- совмещение нескольких
отдельных событий, которые называют "простыми". Пусть производится n
независимых испытаний, в каждом из которых событие А может появиться
либо не появиться. Вероятность ненаступления события А равна
P(A)=q=1-p. Поставим перед собой задачу вычислиьт вероятность того, что
при n испытаниях событие А осущетвляется ровно k раз и, следовательно,
не осущетвлется n-k раз. Важно подчеркнуть, что не требуется, чтобы
событие А повторилось ровно k раз в определенной последовательности.
Искомую веротность обозначим Pn(k). Например P5(3) означает вероятность
того, что в испытаних событие появится ровно 3 раза и не наступит 2
раза. Поставленную задачу можно решить с помощью формулы Бернулли-
Вероятность одного события,состоящего в том, что в n испытаних событие
А наступит k раз и не наступит n-k раз, по теореме умнож равна
p^k*q^(n-k). таких испытаний может быть Ckn. Формула Бернулли:
Pn(k)=Ckn*p^k*q^(n-k) или Pn(k)=(n!/(k!*(n-k)!))*p^k*q^(n-k).