Формула полной вероятности.
появления одного из несовметных событий В1,..,Вn, образующих полную
группу, равна сумме произведений веротностей каждого из этих событий на
соответствующую условную вероятность события А:
P(A)=P(B1)*Pb1(A)+..+P(Bn)*Pbn(A). Доказательство: по условию, событияе
А может наступить если натупит одно из несовметных событий В1..Bn.
Другими словами, появление события А означает осущетвления одного из
несовместных событий В1А,В2А...ВnA. пользуясь теоремой сложения получим
P(A)=P(B1A)+..+P(B2A). остается вычислить каждое из слагаемых по торему
умножения для завис событий P(B1A)=P(B1)*Pb1(A) и тд подставив правые
части получим формулу полной вероятности: P(A)=P(B1)*Pb1(A)+..+P(Bn)*Pbn(A)