шпаргалка

Произведение случайных событий. Теорема умножении вероятностей.

[ Назад ]

7.1. Произведение случайных событий.

Произведением двух событий А и В называют событие АВ, состоящее в совместном появлении (совмещении) этих событий другими словами логическое И. Например, если А ? деталь годная, В ? деталь окрашенная, то АВ - деталь годна и окрашена.

Произведение нескольких событий называют событие, состоящие в совместном появлении всех этих событий. Например. Если А,В,С ? появление ?герба? соответственно в первом, в тором и третьем бросании монеты, то АВС ? выпадение ?герба? во всех трех испытаниях.



7.2.Теорема умножении вероятностей.

Рассмотрим два события: А и В; пусть вероятности Р(А) и РА(В) известные. Как найти вероятность совмещения этих событий, т.е. вероятность того, что появится и событие А и событие В? Ответ на этот вопрос дает теорема умножения.

Теорема. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:

P(AВ) = Р(А)?РА(В).

Доказательство. По определению условной вероятности, РА(В) = Р(АВ)/Р(А). Отсюда P(AВ) = Р(А)?РА(В).

КАТЕГОРИИ:

Network | английский | архитектура эвм | астрономия | аудит | биология | вычислительная математика | география | Гражданское право | демография | дискретная математика | законодательство | история | квантовая физика | компиляторы | КСЕ - Концепция современного естествознания | культурология | линейная алгебра | литература | математическая статистика | математический анализ | Международный стандарт финансовой отчетности МСФО | менеджмент | метрология | механика | немецкий | неорганическая химия | ОБЖ | общая физика | операционные системы | оптимизация в сапр | органическая химия | педагогика | политология | правоведение | прочие дисциплины | психология (методы) | радиоэлектроника | религия | русский | сертификация | сопромат | социология | теория вероятностей | управление в технических системах | физкультура | философия | фотография | французский | школьная математика | экология | экономика | экономика (словарь) | язык Assembler | язык Basic, VB | язык Pascal | язык Си, Си++ |