Статистическое определение вероятностей. Геометрическая вероятность.
5.1. Статистическое определение вероятностей
В качестве статистической вероятности события принимают относительную частоту или число, близкое к ней.
Относительной частотой события называют отношение числа испытаний, в которых события появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний. Таким образом, относительная частота события А определяется формулой W(A) = m/n, где m - число появления события, n - общее число испытаний.
5.2. Геометрическая вероятность.
Чтобы преодолеть недостаток классического определения вероятности, состоящий в том, что оно неприменимо к испытаниям с бесконечным числом исходов, вводят геометрические вероятности ? вероятность попадания точки в область (отрезок, часть плоскости и т.д.).
Пусть отрезок l составляет часть отрезка L. На отрезок L на удачу поставлена точка. Это означает выполнение следующих предположений: поставленная точка может оказаться в любой точке отрезка L, вероятность попадания точки на отрезок l пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от его расположения относительно отрезка L. В этих предположениях вероятность попадания точки на отрезок l определяется равенством. P = Длина l / длина L.
Пусть плоская фигура g составляет часть плоской фигуры G. На фигуру G на удачу брошена точка. Это означает выполнение следующих предположений: брошенная точка может оказаться в любой точке фигуры G, вероятность попадания брошенной точки на фигуру g пропорциональна площади этой фигуры и не зависит от его расположения относительно фигуры G, ни от формы g. В этих предположениях вероятность попадания точки на фигуру g определяется равенством. P = Площадь g / Площадь G.