Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины.
15.1. Случайная величина.
Например при бросании игральной кости могли появится числа 1,2,3,4,5 и 6. На перед определить число выпавших очков невозможно, поскольку оно зависит от многих случайных причин, которые полностью не могут быть учтены. В этом смысле число очков есть величина случайная; числа 1,2,3,4,5 и 6 есть возможные значения этой величины.
Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.
Обозначения. Случайные величины прописными буквами X,Y,Z, а их возможные значения ? соответствующими строчными буквами x,y,z. Например, если случайная величина X имеет три возможных значения, то они будут обозначены так: x1,x2,x3.
15.2. Дискретные и случайные непрерывные величины.
Дискретной(непрерывной ) называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным.
Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Очевидно, число возможных значений случайной непрерывной величины бесконечно. Из этого следует, что вероятность принятия случайной величиной определенного значения равна нулю.
Например при бросании игральной кости могли появится числа 1,2,3,4,5 и 6. На перед определить число выпавших очков невозможно, поскольку оно зависит от многих случайных причин, которые полностью не могут быть учтены. В этом смысле число очков есть величина случайная; числа 1,2,3,4,5 и 6 есть возможные значения этой величины.
Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.
Обозначения. Случайные величины прописными буквами X,Y,Z, а их возможные значения ? соответствующими строчными буквами x,y,z. Например, если случайная величина X имеет три возможных значения, то они будут обозначены так: x1,x2,x3.
15.2. Дискретные и случайные непрерывные величины.
Дискретной(непрерывной ) называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным.
Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Очевидно, число возможных значений случайной непрерывной величины бесконечно. Из этого следует, что вероятность принятия случайной величиной определенного значения равна нулю.