Вероятность случайного события. Классическая формула вероятности
3.1 Классическая формула вероятности.
Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу. Итак, вероятность события А определяется формулой
P(A) = m/n
где m ? число элементарных исходов, благоприятствующих А; n ? число всех возможных элементарных исходов испытания.
Здесь предполагается, что элементарные исходы не совместны, равновозможные и образуют полную группу.
3.2.Вероятность случайного события.
Из определения вероятности вытекает следующие свойства:
1.Вероятность достоверного события равна единице.
2.Вероятность невозможного события равна нулю.
3.Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей. Действительно, случайному событию благоприятствует лишь часть из общего числа элементарных исходов испытания. В этом случае 0<m<n, значит, 0 <m/n<1, следовательно, 0<P(A)<1.
Итак, вероятность любого события удовлетворяет двойному неравенству 0 <= P(A)<= 1.
Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу. Итак, вероятность события А определяется формулой
P(A) = m/n
где m ? число элементарных исходов, благоприятствующих А; n ? число всех возможных элементарных исходов испытания.
Здесь предполагается, что элементарные исходы не совместны, равновозможные и образуют полную группу.
3.2.Вероятность случайного события.
Из определения вероятности вытекает следующие свойства:
1.Вероятность достоверного события равна единице.
2.Вероятность невозможного события равна нулю.
3.Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей. Действительно, случайному событию благоприятствует лишь часть из общего числа элементарных исходов испытания. В этом случае 0<m<n, значит, 0 <m/n<1, следовательно, 0<P(A)<1.
Итак, вероятность любого события удовлетворяет двойному неравенству 0 <= P(A)<= 1.