Метод(алгоритм) Эйткена
2.Метод(алгоритм) Эйткена вычисления интерполяционного многочлена. Пусть требуется найти не общее выражение Ln(x), а лишь его значения при конкретных x, т.е. решается частная задача вычисления отдельных приближенных значений функции f(x) с помощью вычисления соответствующих им значений интерполяционного многочлена Лагранжа Ln(x). Построим вычислительную схему для получения приближенного значения сеточной функции f(x) в заданной точке , в основу которой будет положена интерполяция Лагранжа на сетке узлов x0, x1, …, xn. Схема может быть приведена в следующей треугольной таблице.
y0
y1
y2
y(n-1)
yn
L(0,1,2…n)=L(n)=(L(0…n)*(x-x0)/(xn-x0))+(L(0…n-1)*(xn-x0)/(xn-x0))
y0
y1
y2
y(n-1)
yn
L(0,1,2…n)=L(n)=(L(0…n)*(x-x0)/(xn-x0))+(L(0…n-1)*(xn-x0)/(xn-x0))