Закон сохранения энергии при тепловом равновесии тела с окр-м его излучением: ε(υ, Т)=е(υ, Т)/ а(υ, Т) ? закон Кирхгоффа. Отношение лучеиспускат-й способности тела к поглощательной способности не зависит от свойств тела. Тела поглощат-я способность которых во всем частотном интервале = 1 наз-ся абсолютно черным телом. Если а не зависит от частоты то тело наз-ся серым. Отверстие в стенке (большой плотностью) может рассматриваться как тело по своим свойствам очень близкое к абсолютно черному телу. ε(υ, Т)=2πυ2кТ/с2 ? формула Рэлея-Джинса; ε(υ, Т)=bυ3e-Aυ/T ? формула Вина. Формула Рэлея-Джинса была получена теоретически в предположении что тепловое излучение представляет собой электромагнитные волны. Она не согласовывалась с опытными данными в области высоких частот. Там была справедлива формула Вина полученная экспериментально. При нахождении энергии светимости (Rэ) исходя из формулы Рэлея-Джинса получается что Rэ=∞. Такую ситуацию в физике наз-ли ультрафиолетовой катастрофой. ε(υ, Т)=(2πυ2/с2)*(hυ/(e-Rυ/kT-1)) ? формула Планка. Ф-ла Планка очень хорошо описывала экспериментальную зависимость излучения абсолютно черного тела. Из ф-лы Планка следовало что электромагнитные волны не могли излучаться произвольными порциями, а только определенными. Эти опред-е порции наз-ся квантами, т.е. электромагнитные волны при излучении ведут себя как частицы. E=nhυ, n=1, 2, 3, ?; h=6.625*10-34 (Дж*c) ? постоянная Планка. h имеет размерность физической величины называемой действием. Рассм-м hυ/KT<<1: (2πυ2/с2)*(hυ/(e-Rυ/kT-1))=(2πυ2/с2)*(hυ/(1+(hυ/KT)-1))=KT2πυ2/с2. рассм-м hυ/KT>>1: ε(υ, Т)=(2πn/c2)*υ3e-hυ/KT=|2πn/c2=b, h/K=A|=bυ3e-Aυ/T. Rэ=∫ε(υ, Т)dυ=(2π/(c2h3))*∫h3υ3hdυ/(ehυ/KT-1)=|hυ/KT=x, hdυ/KT=dx|=2π/c2h3*∫K4T4x3dx/ex-1=2πK4T4I/c2h3=σT4; I=∫x3dx/ex-1=π4/15; Rэ=σT4 ? закон Стефана Больцмана. Энергия излуч-я телом пропорциональна 4-й степени его температуры, σ=5.67*10-8 (Вт/м2К4). Чтобы найти частоту на которую приходится max энергии излучения абсолютно черного тела надо найти max ф-ии x3/ex-1: (x3/ex-1)'=(3x2(ex-1)-x3ex)/(ex-1)2=0; 3x2(ex-1)-x3ex=0=>xmax=hυmax/KT; υ=c/λ=>Tλmax=2.9*10-3(м*К), b=2.9*10-3 (м*К) ? постоянная Вина; Tλmax=b ? закон смещения Вина. При увеличении температуры, max энергии имлучения согласно закону смещения Вина, смещается в область высоких частот. Энергия излучения во всех частотys[ интервалах при этом увеличивается.
SHPORA.NETКонструктор мобильных шпаргалок |
 |
1