шпаргалка

Основные понятия теории вероятностей: равновероятные .события, несовместные события, полная группа событий, противоположные события, пространство элементарных событий. Классическое определение вероятности.

[ Назад ]
Теорией вероятности называется мат. дисциплина, изуч. закономерности случ. явлений. Т.в. изучает матем. модели случ. экспериментов ,т.е. экспериментов исход которых не определён до начала их проведений. Достоверное- событие, которое обязательно происход. при заданном комплексе условий.

Невозможное- событие, которое никогда не происходит при заданном комплексе условий.

Случайное- событие, которое может произойти или не произойти прои заданном комплексе условий. Для того, чтобы можно было сравнивать события по степени возможности их осущ-ия в рассмотрении вводится числовая характеристика. значение которой называется вер-ю данного события. Числовая мера возможности осущ-ия данного события и есть его вер-ть.

Обозначения событий- A,B,C.

p{A}- вероятность случ. события. -достоверное событие, Ø-невозможное событие.

Будем полагать, что вероятность достоверного события p{ }=1, невозможного p{Ø}=0, тогда вероятность случайного события 0<p{A}>1.

Можно рас-ть вер-ть события как некотор. числовую функцию, задан. на множестве соб-ий и приним. знач. От 0 до 1.

Суммой 2 событий А и B называется событие C, заключ. в появлении или события AилиB, или в совместном появлении соб-ий AиB.A+B=C,A B=D, заключ. в совместном появлении соб-ий AиB.

2 события наз-ся несовместными, если появление одного исключ. появление другого.

A B=C, A B=D.

- противоположное событие А, если вместе с А эти соб-ия дают достоверное событие, но при этом они несовместны. А+ = ,А =Ø

Понятие пространства элементарных событий.

Рассмотрим некоторый эксперимент и сов-ть всех его возможных исходов, про этом исходы будем фиксир-ть по возм-ти более подробно, будем предполагать, что никакой из фиксир. исходов не может быть представлен через другие исходы с помощью операций сложения и умножения. В этом смысле исходы наз-ся элементарными, будем считать на множ-ве исходов опред-ны операции сложения и умножения соб-ий.. Присоединим к этому множ-ву соб-ие невозможное и достоверное, тогда сов-ть таких исходов будем наз-ть пространством элемент. событий, если 1.сумма всех исходов есть достоверн. событие;2.все исходы попарно несовместны.

{ }1. = 2. (ig=1,2,…n)

Говорят, что соб-ия образуют полную группу соб-ий, если они попарно несовместны и в сумме дают достоверное событие.

Очевидно, что пространство элемент. соб-ий является полной группой событий.Обратное утверждение вообще говоря неверно.

Аксиома: пусть имеется пространство элемент. соб-ий , каждому исходу можем поставить соотв.число такое что в сумме эти числа дадут 1.0 <1.

p



Другими словами на множестве эл-ых событий всегда можно определ. ф-ию p, которая будет представлять элемент-ть данных событий.

Классическое определение вероятности.

Будем называть исходы равновозможными, если нет оснований предпочесть один исход другому. Пусть имеется некоторое событие А, которое благоприятсв. , тогда вер-ю события А наз-ся выражение p отношения числа благопр. исхода к общему числу n. Пусть соб-ие А=Ø, тогда вероятность события А=0,число благопр. исходов А= .А-случ.событие.0< <n,0<p{A}<1.

Замечание:

1.статистический ,N ,

2.геометрический p{A}=

3. персонализированный (субъективный)



КАТЕГОРИИ:

Network | английский | архитектура эвм | астрономия | аудит | биология | вычислительная математика | география | Гражданское право | демография | дискретная математика | законодательство | история | квантовая физика | компиляторы | КСЕ - Концепция современного естествознания | культурология | линейная алгебра | литература | математическая статистика | математический анализ | Международный стандарт финансовой отчетности МСФО | менеджмент | метрология | механика | немецкий | неорганическая химия | ОБЖ | общая физика | операционные системы | оптимизация в сапр | органическая химия | педагогика | политология | правоведение | прочие дисциплины | психология (методы) | радиоэлектроника | религия | русский | сертификация | сопромат | социология | теория вероятностей | управление в технических системах | физкультура | философия | фотография | французский | школьная математика | экология | экономика | экономика (словарь) | язык Assembler | язык Basic, VB | язык Pascal | язык Си, Си++ |