Понятие о сумме событий. Теоремы сложения и умножения совместных и несовместных событий.
Теорема: вероятность суммы 2 несовместных событий = сумме вероятности этих событий.
Док-во: пусть имеется эксперимент с n- равновозможными исходами, пусть А благоприятств. ,соб-ие B благопр. тогда A+B благопр. ,поскольку соб-ия A и B несовместны, тогда . В случае, если число исходов явл. , то это утвержд. рассматрив. как аксиома.
З1: эта теорема может быть обращена на любое число несовместных слагаемых
З2:Если обр. полную группу соб-ий, то
З3:Если имеется соб-ие ,то вер-ть их суммы =1.
Вер-ть суммы 2 соб-ий = сумме вероятности этих соб-ий без вер-ти их совместного появления.p{A+B}=p{A}+p{B}-p{AB}Сумма соб-ий предстаёт в виде 3 несовместных соб-ий:
(*)
К рав-ву(*)можно применить теорему сложения вер-ей для несовместных соб-ий.