Точечная оценка мат.ожидания, её св-ва
В качестве точечной оценки рассмотрим
= i
1. эта оценка является состоятельной, т.к. в теореме Чебышева доказывается, что
lim p { | i - a|< }=1
n→∞
2. несмещенная
найдем М( )
М( )=М( i)= i)= = а
Следовательно, оценка несмещенная.
3. эффективность оценки зависит от вида распределения случ. величины Х. В случае, если Х имеет нормальное распределение, то оценка будет эффективной.
Найдем дисперсию.
Д( )= Д( i) = 1/ n2 i) = 1/ n2 2 = 2/ n