Критерий Фишера (F – критерий). Доверительный интервал для отношения дисперсий двух нормально распределенных случ. вел-н.
Пусть имеется две случайные величины.
X~N(ax, x) x1, …, xnx
Y~N(ay, ) y1, …, xny
Проверим гипотезу о том, что Н0:
Н1: (Предполагается, что оценки )
Для проверки гипотезы Н0 в рассмотрение вводится статистика Fрас , к-рая в условиях нулевой гипотезы им. распред-е Фишера с числами степ. свободы в числителе k1, k2.
k1=nx-1
k2=ny-1
По зад. уровню значимости α в соответствующих табл. (табл. распред. F – распред-я) ищется Fкрит.
Если Fрас < Fкрит. => Н0 принимается с надежностью γ.
Если Fрас > Fкрит. => Н1 с уровнем значимости α.
Пример. Из двух нормально распределенных генеральных совокупностей извлечены выборки n1=10
n2=15
Проверить на уровне значимости гипотезу о равенстве дисперсии: Н0:
Н1:
расч =
k1 =10–1= 9
k2 =15–1=14
крит =2,65
Поскольку расч < крит =>оснований отвергнуть гипотезу Н0 на уровне значимости 0,05 нет.