шпаргалка

17{Признак Даламбера не предельный(пр Тейлора)} åan an>0 n=1,2,3… Если а(n+1)/an <=q<1 (n=1,2,3…) => ряд сход если q>=1 ряд расх {Док-во} аn= a1*a2/a1*a3/a2…an/a(n-1)<=a1q…q=a1qn-1 q<1 т.к. å(n=1,+¥)qn-1 cх-ся как бесконечная => å(n=1,+¥)аn cх-ся Пусть а(n+1)/an >=1 => а(n+1)>=an>=…>=a1>=0 lim(n®¥)an¹0 =>ряд расход {Признак Дплмбера предельный} Пусть существует предел: $limn®+¥an+1/an=k; 1)k<1 ряд сх; 2)k>1 ряд расх. {Док-во} k<1 e>0 |k+e<1Þ$ n0 | n>n0 an+1/an<k+e{=q}<1Þ å(k=n0+1,+¥)ak –сх-ся Þ ån=1+¥an сх-ся. Пусть k>1; k<+¥ e>0 | k-e>1 Þ $n0 | при n>n0 an+1/an>k-e>1 Þ ån=1+¥an расход { Радик Признак Коши} пусть дан ряд åan>0 кор n-ой степ(аn)<=q<1 ряд сх-ся если кор n-ой степ(аn)>1 ряд расход {cледствие} пусть $ lim(кор n-ой степ(аn))=k; k<1 – ряд сх к>1 – ряд расход

[ Назад ]

КАТЕГОРИИ:

Network | английский | архитектура эвм | астрономия | аудит | биология | вычислительная математика | география | Гражданское право | демография | дискретная математика | законодательство | история | квантовая физика | компиляторы | КСЕ - Концепция современного естествознания | культурология | линейная алгебра | литература | математическая статистика | математический анализ | Международный стандарт финансовой отчетности МСФО | менеджмент | метрология | механика | немецкий | неорганическая химия | ОБЖ | общая физика | операционные системы | оптимизация в сапр | органическая химия | педагогика | политология | правоведение | прочие дисциплины | психология (методы) | радиоэлектроника | религия | русский | сертификация | сопромат | социология | теория вероятностей | управление в технических системах | физкультура | философия | фотография | французский | школьная математика | экология | экономика | экономика (словарь) | язык Assembler | язык Basic, VB | язык Pascal | язык Си, Си++ |