шпаргалка

Выпуклость и вогнутость графика функции и точки перегиба

[ Назад ]
Кривая выпукла, если все точки кривой лежат ниже любой её касательной на жтом интервале

Кривая вогнута, если все точки кривой лежат выше любой её касательной на этом интервале

Если во всех точках интервала (a;b) вторая производная функции f(x) отрицательна, т.е. f´´(x)<0, то кривая y=f(x) на этом интервале выпукла

Если во всех точках интервала (b,c) вторая производная функции f(x) положительна, т.е. f´´(x)>0, то кривая y=f(x) вогнута

Пусть кривая определяется уравнением y=f(x). Если f´´(а)=0 или f´´(а) не существует и при переходе через значение x=a производная f´´(x) меняет знак, то точка кривой с абсциссой x=a есть точка перегиба.

КАТЕГОРИИ:

Network | английский | архитектура эвм | астрономия | аудит | биология | вычислительная математика | география | Гражданское право | демография | дискретная математика | законодательство | история | квантовая физика | компиляторы | КСЕ - Концепция современного естествознания | культурология | линейная алгебра | литература | математическая статистика | математический анализ | Международный стандарт финансовой отчетности МСФО | менеджмент | метрология | механика | немецкий | неорганическая химия | ОБЖ | общая физика | операционные системы | оптимизация в сапр | органическая химия | педагогика | политология | правоведение | прочие дисциплины | психология (методы) | радиоэлектроника | религия | русский | сертификация | сопромат | социология | теория вероятностей | управление в технических системах | физкультура | философия | фотография | французский | школьная математика | экология | экономика | экономика (словарь) | язык Assembler | язык Basic, VB | язык Pascal | язык Си, Си++ |