Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции
Если функция f(x), имеющая производную на отрезке (a;b), возрастает на этом отрезке, то её производная на отрезке (a;b) не отрицательная, т.е. f´ (x) ≥0.
Если функция f(x) непрерывна на отрезке (a;b) и дифференцируема в промежутке (a;b), причём f´ (x)>0 для a<x<b, то эта функция возрастает на отрезке (a;b).
Если функция f(x) непрерывна на отрезке (a;b) и дифференцируема в промежутке (a;b), причём f´ (x)>0 для a<x<b, то эта функция возрастает на отрезке (a;b).