ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА ФИРМЫ
. ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА ФИРМЫ
Основные понятия, обозначения, формулы
ТС– общие издержки производства.
VC – переменные издержки производства.
FC – постоянные издержки производства.
TC=VC +FC
ATC – средние совокупные издержки производства.
ATC = TC/Q
AVC – средние переменные издержки производства.
AVC = VC/Q
AFC – средние постоянные издержки производства.
AFC = FC/Q
MC – предельные издержки производства.
MC = D VC/ DQ , где D VC – прирост переменных издержек;
D Q – прирост продукта.
Явные издержки (внешние,бухгалтерские) – денежные выплаты фирмы, связанные с покупкой ресурсов.
Неявные издержки (внутренние) – затраты фирмы, связанные с использованием собственных ресурсов. Количественно равны тому доходу, который фирма могла бы иметь от продажи или сдачи в аренду собственных ресурсов.
Экономические издержки = явные + неявные издержки.
Нормальная прибыль – минимальный доход предпринимателя, удерживающий его в данной сфере бизнеса, входит в состав экономических издержек.
TR – общий доход фирмы ( выручка).
TR = P x Q, где Р – цена продукта; Q – количество реализованного продукта.
AR – средний доход фирмы.
AR = TR/ Q
MR – предельный доход фирмы.
MR = D TR/ D Q , где D TR – прирост общего дохода;
D Q – прирост продукта.
Бухгалтерская прибыль – разница между общим доходом и явными (бухгалтерскими издержками).
Pf (бух.) = TR – TC(явные)
Экономическая прибыль – разница между общим доходом и экономическими издержками.
Pf(эк.) = TR – TC(эконом.)
AP – средний продукт фирмы: AP = TP/ Xi,
где TP – общий продукт Xi – количество применяемого i-го ресурса.
MP – предельный продукт фирмы.
MP = DTP/ DXi , где DTP – прирост общего продукта;
DXi – прирост используемого ресурса.
Примеры решения задач по теме
ЗАДАЧА 1. В мастерской по пошиву обуви используются следующие ресурсы: оборудование, ежегодная амортизация которого составляет 5 тыс. руб., материалы на сумму 70 тыс.руб., электроэнергия на сумму 2 тыс. руб. в год, транспортные расходы – 15 тыс. руб., заработная плата двух наемных работников – 20 тыс. руб. в год. Хозяин мастерской использует собственное помещение, сдача в аренду которого ежегодно приносила бы доход в 10 тыс. руб., и выполняет работу менеджера, за что на чужом предприятии получал бы не менее 15 тыс. руб. в год. Ежегодно мастерская шьет 500 пар обуви по цене 300 руб. за пару.
Определите: а) явные, неявные, экономические издержки мастерской;
б) постоянные, переменные издержки;
в) бухгалтерскую и экономическую прибыль.
РЕШЕНИЕ:
а) Явные издержки Неявные издержки
амортизация – 5 тыс. руб. возможная арендная плата за
материалы – 70 тыс.руб. помещение – 10 тыс.руб.
электроэнергия – 2 тыс.руб. нормальная прибыль (зарплата
транспорт – 15 тыс. руб. хозяина) – 15 тыс. руб.
зарплата Итого 25 тыс.руб.
рабочих – 20 тыс.руб.
Итого 112 тыс.руб.
Экономические издержки = 112 тыс.руб. + 25 тыс.руб.= 137 тыс.руб.
б) Постоянные издержки Переменные издержки
(явные)
амортизация – 5 тыс.руб. материалы – 70 тыс.руб.
(неявные) электроэнергия – 2 тыс.руб.
упущенный доход от сдачи транспорт – 15 тыс.руб
помещения в аренду – 10 тыс.руб. зарплата рабочих – 20 тыс.руб.
нормальная прибыль – 15 тыс.руб.
Итого 30 тыс.руб. Итого 107 тыс.руб.
в) Pf бухгалтерская = TR – TCбух.
TR = P xQ; TR = 300 руб. х 500 = 150 тыс.руб.
Pfбух. = 150 тыс.руб. – 112 тыс.руб. = 38 тыс.руб.
Pf эк. = TR – TC эк.
Pfэк.= 300 тыс.руб. – 137 тыс.руб.= 13 тыс.руб.
ОТВЕТ: а) ТСявные =112 тыс.руб .; ТСнеявные = 25 тыс.руб.
ТСэконом. =137 тыс.руб.
б) VC = 107 тыс.руб. ; FC = 30 тыс.руб.
в) Pf бух.= 38 тыс.руб.
Pf эконом.= 13 тыс. руб.
ЗАДАЧА 2. В таблице приведены данные об общих издержках производства фирмы в долгосрочном периоде.
Объем производства (штук в неделю) 0 1 2 3 4 5 6
Общие издержки (руб.) 10 32 48 82 140 228 352
Определите: а) средние совокупные издержки фирмы; б) предельные издержки для каждого объема производства; в) прибыль фирмы, если цена реализуемого продукта равна 60 руб. за штуку; г) начертите графики всех показателей.
РЕШЕНИЕ: Для определения всех показателей удобнее составить таблицу, в колонки которой заносятся находимые данные:
Q ТC ATC YC AYC MC TR Pf
TC:Q TC –FC YC:Q DYC: DQ Р xQ TR–TC
0 10
1 32 32 22 22 22 60 28
2 48 24 38 19 16 120 72
3 82 27,3 72 24 34 180 98
4 40 35 130 32,5 58 240 100
5 28 45,6 218 43,6 88 300 72
6 52 58,6 342 57 124 360 8
Все показатели определяются по известным формулам. Для определения переменных издержек, необходимы данные о постоянных издержках, так как в данной задаче переменные издержки можно определить по формуле:
YC = TC – FС.
Постоянные издержки – это затраты, которые имеют место и при отсутствии произведенного продукта. В условии задачи общие издержки при нулевом производстве равны 10 руб. Это и есть постоянные издержки.
Для определения предельных издержек, необходимо найти DYC и D Q.
DYC определяется как приращение, вызванное созданием еще одной единицы продукта: DYC1 = YC1 = 22;
DYC2 = YC2 – YC1 = 16;
DYC3== YC3 – YC2 = 34;
DYC4== YC4 – YC3 = 58;
DYC5 = YC5 – YC4 = 88;
DYC6 = YC6 – YC5 = 124.
DQ везде равно 1, поэтому предельные издержки равны в данной задаче приращению переменных издержек ( DYC).
Графики всех показателей фирмы чертятся по данным таблицы, так как все показатели зависят от объемов производства, то величина объема производства откладывается на оси абсцисс (Х), а все остальные величины на оси ординат (Y).
100 МС TR
ATC TC
75 AVC 150 YC
50 100
25 50
Pf 25
1 2 3 4 5 Q 1 2 3 4 5 Q Рис.13. График ATC, AYC, Pf Рис.14. График TR,TC,YC
ЗАДАЧА 3. Совокупные издержки 100 единиц продукта равны 300 руб., а 500 единиц – 600 руб. Определите общие издержки 400 единиц продукта, если функция общих издержек является линейной.
РЕШЕНИЕ: 1. Определим предельные издержки по формуле:
МС = DТС / D Q.
DTC = 600 – 300 = 300;
DQ = 500 – 100 = 400;
MC = 300: 400 = 0,75.
Это дополнительные затраты на единицу продукта, а дополнительные затраты на 100 единиц составят 75 руб.
Прирост общих издержек при переходе от 100 единиц продукта к 400 определяем вновь из формулы предельных издержек:
МС = DTR/DQ.
0,75 = DTR/ 300;
DTC = 300 x 0,75 = 225.
Общие издержки при производстве 400 единиц определяем как сумму издержек при 100 единицах продукта и найденной величины DТС:
ТС400 = 300 + 225 = 525 руб. или
ТС400 = 600 руб. – 75 руб. = 525 руб.
2. Данную задачу можно решить и графически. Построив график издержек по двум точкам, найдем неизвестную третью, координаты которой дадут ответ на вопрос..
Рис.15. График общих 600 ТС
издержек производства (525)
фирмы
300
100 200 300 400 500 Q
ОТВЕТ: Издержки производства 400 ед. продукта равны 525 руб.
ЗАДАЧА 4. В начале года средние постоянные издержки производства продукции на предприятии составляли 180 руб./шт. К концу года выпуск продукции сократился на 20 %, постоянные издержки при этом остались неизменными, средние переменные издержки выросли на 5 %, а средние совокупные издержки изменились на 60 руб./шт. Чему равнялись средние переменные издержки предприятия в конце года?
РЕШЕНИЕ: Обозначим все показатели начала года цифрой 1, а конца года –цифрой 2. Используя известные формулы исчисления разных видов издержек производства, решаем задачу:
AFC1 = 180 руб. = FC1/Q1
AFC2 = FC2/ Q2 = FC1 / 0,8 Q1, т.к. FC1= FC2, а Q2 = 0,8 Q1, т.е. уменьшилось на 20% по условию задачи.
AFC2 = AFC1 x Q1/ 0,8 Q2 = 180 : 0,8 = 225 руб.
AVC2 выросли на 5%, т.е. AVC2 = 1,05 AVC1
ATC1 = AFC1+ AVC1 = 180 + AVC1 ( 1)
ATC2 = AFC2 + AVC2 = 225 +1,05 AVC1 ( 2)
ATC2 > ATC1 на 60 руб. по условию задачи
АТС2 == АТС1 +60 (3 )
АТС1 + 60 = 225 + 1,05 AVC1
180 +AVC1 +60 = 225 +1,051 - из уравнений 1,2,3.
15 = 0,05 AVC1, AVC1 = 300 руб.
AVC2 = 1,05 x 300 = 315 руб.
ОТВЕТ: Средние переменные издержки в конце года составили 315 руб.