Обратная м-ца. Ее свойства. Теорема о существовании и единственности обратной м-цы.
Обратная - такая матрица A-1, при умножении на которую исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E:
AA − 1 = A − 1A = E
Свойства:
detA-1=1/detA, где det обозначает определитель.
(AB) − 1 = B − 1A − 1 для любых двух обратимых матриц A и B.
(AT) − 1 = (A − 1)T где * T обозначает транспонированную матрицу.
(kA) − 1 = k − 1A − 1 для любого коэффициента k≠o.