Линейные опреции над векторами.
Под линейными опреациями над векторами понимают операции сложения и вычитания векторов, а также умножение вектора на число.
Для того чтобы найти сумму векторов берем т.О, откладываем от нее вектор а, и от конца а откладываем вектор б. Также правило паралелллограмма. Векторы располагаются так, чтобы они начинались в одной точке, достраиваем до параллелограмма. Можно складывать несколько векторов. Под разностью векторов понимают такой вектор с, сумма которого с+б=а. В параллелограмме, построенном на векторах а б одна из диагоналей является суммой а б а др. разностью.
Произведением вектора а на скаляр наз вектор ka, который имеет длину |k||a| и направление, одинаковое с направлением а если kбольше 0, и противоположное, если kменьше нуля.
Из определения вытекают св-ва:
-если вектор б = Kа, то а||б
-любой вектор можно представить как произведение длины вектора на его орт
Линейные опреции обладают след.св-вами:
1) А+б=б+а
2) (а+б)+с=а=(б+с)
3) К1(к2 а)=к2(к1 а)=(к1 к2)а
4) (к+н)а=кА+на
5) К(а+б)=кА+кб