шпаргалка

Производная обратной функции и производная сложной функции.

[ Назад ]
Сложная функция.
Если функция u=?(x) имеет в некоторой точке x производную u?(x)=??(x), а функция y=F(u) имеет при соответствующем значении и производную y?(u)=F(u), то сложная функция y=F[?(x)] в указанной точке x также имеет производную, которая равна y?(x)=F?(u)??(x), где вместо u должно быть подставлено выражение u=?(x). Коротко: y?(x)=y?(u)*u?(x) т.е. производная сложной функции равна произведению производной данной функции по промежуточному аргументу и на производную промежуточного аргумента по x.
Обратная функция.
Пусть функция f(x) имеет в точке x производную f?(x?)?0. Тогда обратная функция ?(y) имеет в соответствующей точке y? производную ??(y?), которую можно найти по формуле ??(y?)=1/f?(x?).

КАТЕГОРИИ:

Network | английский | архитектура эвм | астрономия | аудит | биология | вычислительная математика | география | Гражданское право | демография | дискретная математика | законодательство | история | квантовая физика | компиляторы | КСЕ - Концепция современного естествознания | культурология | линейная алгебра | литература | математическая статистика | математический анализ | Международный стандарт финансовой отчетности МСФО | менеджмент | метрология | механика | немецкий | неорганическая химия | ОБЖ | общая физика | операционные системы | оптимизация в сапр | органическая химия | педагогика | политология | правоведение | прочие дисциплины | психология (методы) | радиоэлектроника | религия | русский | сертификация | сопромат | социология | теория вероятностей | управление в технических системах | физкультура | философия | фотография | французский | школьная математика | экология | экономика | экономика (словарь) | язык Assembler | язык Basic, VB | язык Pascal | язык Си, Си++ |