Понятие функции. Основные элементарные функции и их графики.
Если каждому значению переменной X, принадлежащему некоторой области, соответствует одно определённое значение другой переменной Y, то Y есть ФУНКЦИЯ от X или, в символической записи, Y=f(X)
Совокупность значений X, для которых определяются значения функции Y в силу правила f(X), называется ОБЛАСТЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ.
Пропорциональные величины. Если переменные y и x прямо пропорциональны, то функциональная зависимость между ними выражается уравнением: y = k x
Линейная функция. Если переменные y и x связаны уравнением 1-ой степени: A x + B y = C
Обратная пропорциональность. Если переменные y и x обратно пропорциональны, то функциональная зависимость между ними выражается уравнением: y = k / x
Квадратичная функция. Это функция: y = ax 2 + bx + c
Степенная функция. Это функция: y = axn, где a , n – постоянные. При n = 1 получаем прямую пропорциональность: y = ax; при n = 2 - квадратную параболу; при n = -1 - обратную пропорциональность или гиперболу
Показательная функция. Функция y = ax
Логарифмическая функция. Функция y = log a x
Тригонометрические функции. y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x
Обратные тригонометрические функции. y = Arcsin x, y = Arccos x
Совокупность значений X, для которых определяются значения функции Y в силу правила f(X), называется ОБЛАСТЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ.
Пропорциональные величины. Если переменные y и x прямо пропорциональны, то функциональная зависимость между ними выражается уравнением: y = k x
Линейная функция. Если переменные y и x связаны уравнением 1-ой степени: A x + B y = C
Обратная пропорциональность. Если переменные y и x обратно пропорциональны, то функциональная зависимость между ними выражается уравнением: y = k / x
Квадратичная функция. Это функция: y = ax 2 + bx + c
Степенная функция. Это функция: y = axn, где a , n – постоянные. При n = 1 получаем прямую пропорциональность: y = ax; при n = 2 - квадратную параболу; при n = -1 - обратную пропорциональность или гиперболу
Показательная функция. Функция y = ax
Логарифмическая функция. Функция y = log a x
Тригонометрические функции. y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x
Обратные тригонометрические функции. y = Arcsin x, y = Arccos x