Умножение матриц. Правило, свойство, примеры.
Даны матрицы и .
1) Произведение АВ определено, если s = m (число столбцов А равно числу строк В). Если , то произведение найти нельзя.
2) Если s = m, то матрица произведения A*B имеет порядок r*n.
3) Если произведение матриц определено, то С=АВ есть C=||cik||, где сik = скалярному произведению i строки А на k столбец В.
Свойства умножения матриц.
Если матрицы А, В и С таковы, что их произведение возможно, то
1. (АВ)С = А(ВС)
2. А(В+С)=АВ+АС
3. (В+С)А=ВА+СА
4.
5. – умножение матриц не обладает свойством коммутативности.