шпаргалка

Выпуклая линейная комбинация. Обобщение понятия отрезка в Rn.

[ Назад ]

Выпуклая линейная комбинация.

Определение.

Пусть имеем n точек а1, а2, …, аn.

Точка А является выпуклой линейной комбинацией точек а1, а2, …, аn, если выполняется условие: А = 1а1 + 2а2 + … + nan,

причем i  0 и  = (i = 1, 2, …, n).

Например, отрезок

= t1 + t2 , причем t1  0, t2  0 и t1 + t2 =1.

То есть, отрезок есть выпуклая линейная комбинация концов отрезка.

Множество выпуклое, если с любыми двумя точками оно содержит и их произвольную линейную комбинацию. Другими словами, множество выпуклое, если с любыми двумя точками оно полностью содержит и отрезок, соединяющий эти две точки.



КАТЕГОРИИ:

Network | английский | архитектура эвм | астрономия | аудит | биология | вычислительная математика | география | Гражданское право | демография | дискретная математика | законодательство | история | квантовая физика | компиляторы | КСЕ - Концепция современного естествознания | культурология | линейная алгебра | литература | математическая статистика | математический анализ | Международный стандарт финансовой отчетности МСФО | менеджмент | метрология | механика | немецкий | неорганическая химия | ОБЖ | общая физика | операционные системы | оптимизация в сапр | органическая химия | педагогика | политология | правоведение | прочие дисциплины | психология (методы) | радиоэлектроника | религия | русский | сертификация | сопромат | социология | теория вероятностей | управление в технических системах | физкультура | философия | фотография | французский | школьная математика | экология | экономика | экономика (словарь) | язык Assembler | язык Basic, VB | язык Pascal | язык Си, Си++ |