Ключевая теорема симплексного метода.
Ключевая теорема симплексного метода.
Если все оценки нулевой строки а0k больше 0 и задача решается на максимум, то достигнуто лучшее решение. Если имеется хотя бы одна отрицательная оценка и в соответствующем столбце есть хотя бы один положительный элемент, решение может быть улучшено. Если есть хотя бы одна отрицательная оценка, но соответствующем столбце нет ни одного положительного элемента, то Z cтремится к бесконечности и ЗЛП не имеет решения.
Cуществуют случаи, когда Zmax (или min в зависимости от условия) достигается при альтернативном оптимуме.
Признак АО:
Достигнуто оптимальное решение и при этом свободная переменная б (не вошедшая в базис) имеет нулевую оценку, то есть имеется альтернативный оптимум. В этом случае свободную переменную необходимо ввести в базис, произвести еще одну итерацию и найти новый оптимум.