Исследование пары двойственных задач. Достаточный признак оптимизации.
Если х и у (векторы) - любые допустимые решения пары двойственнных задач и при этом z(x)=T(y), то х и у являются оптимальными решениями этих задач.
Док-во:
Пусть х’- любое допустимое решение исходной задачи, тогда z(x’)T(y’), причем х’ не является оптимальным решением, поэтому z(x’)z(x). Т.к. в условии теоремы z(x)=T(y), то если z(x’)z(x), то х - оптимальное.