Нечеткие множества и операции над ними
Классическая логика оперирует лишь двумя значениями: истина и ложь. Основным отличием нечеткой логики от классической – это
наличие промежуточных значений. Поэтому все значения будут из промежутка [0,1]. F={0..1}.
Соответственно вводятся расширения базовых операций:
Логического умножения: а<*>b=min(a,b);
сложения: a -дизъ- b=max(a,b);
отрицание: =1-а.
Сохраняются все свойства кроме
А -дизъ- =И → мах(м(А), м( ))=1/2….
А<*>=Л → min(м(А), м( ))=1/2….
Легко заметить, что при использовании только классических состояний (0-ложь, 1-истина) мы получаем классические законы
логики.
Основным понятием нечеткой логики является понятие нечеткого множества.