Электронный парамагнитный резонанс, области его применения.
Электронный парамагнитный резонанс. Области его применения. Парамагнитные метки и зонды.
Охарактеризуйте известные вам методы поляризации электромагнитных волн. Сформулируйте и запишите закон Брюстера.
Поляризация света при отражении от диэлектрика (стопка пластинок). Если световой вектор Е параллелен плоскости падения, изображается чертой. Если падающий свет не поляризован, то отраженная и преломлённая волны будут частично поляризованы. Степень их поляризации будет зависеть от угла падения αБР (угол полной поляризации). tg αБР=n2/n1. Возрастает с увеличением угла Брюстера.
Изотропные среды –среды, св-ва которых одинаковы по всем направлениям, анизотропные – среды, св-ва которых не одинаковы в различных направлениях.
Оптическая анизотропия характерна для кристаллов. В них всегда есть одно или два направления, в которых скорость света одинакова для волн любой поляризации – оптические оси (одноосные или двуосные).Главная плоскость кристалла- плоскость, содержащая оптическую ось кристалла и световой луч, распространяющийся в нём. Плоскополяризованная волна – обыкновенная, если скорость ее распространения одинакова во всех направлениях, показатель преломления n0=c/v0. У обыкновенной волны плоскость колебаний электрического вектора всегда перпендикулярна главной плоскости кристалла. Необыкновенная, если скорость распространения различна в разных направлениях, nе=c/vе. Плоскость колебаний электрического вектора Е всегда ll главной плоскости кристалла.
Явление двулучепреломления. Если на кристалл под углом α падает естественный свет, то возникают два преломлённых луча. Углы преломления обыкновенной и необыкновенной волн будут разными из-за разных значений показателя преломлений: sinβ0=sinα/n0; sinβе=sinα/nе. Широко используется для создания прозрачных поляризационных призм, основная задача который состоит в том, чтобы пропустить через кристалл только одну из линейно поляризованных вон и не пропустить другую.
Призма Николя из кристалла исландского шпата, n0-nе=0,017. Призма распиливается, полируется и склеивается канадским бальзамом. Обыкновенный луч падает на склейку (n0>nб) и полностью отражается, а затем поглощается черной краской. Необыкновенный луч падает на склейку из оптически менее плотной среды в наиболее плотную (nе<nб) и почти полностью проходит через склейку.
Дихроизм поглощения – зависимость показатель поглощения среды от поляризации волны. В поглощающих средах интенсивность света уменьшается по закону Бугера: I=I0e-kx. Показатели поглощения для обыкновенной и необыкновенной различны: k0≠ke. Можно подобрать такую толщину кристалла Х, что одна из этих волн практически полностью поглотится кристаллом, а другая выйдет из него. Природные кристаллы – турмалин толщиной 1мм, искусственно выращиваемый – герапатит 0,1мм – они являются поляроидами.
Уровень интенсивности от некоторого источника равен 50дБ. Чему равен суммарный уровень интенсивности от 100 таких источников, при их одновременном действии?
L=nlgI1/I0; 50=10lgI1/10-12; 5=lg105=lgI1/10-12; I=10-7Вт/м2. I100=100I1=10-5Вт/м2. L100=nlgI10/I0=10lg10-5/10-12=10*7=70дБ.
Запишите виды радиоактивного распада. Какую информацию получают из энергетических спектров частиц и гамма-квантов, возникающих при распаде?
Радиоактивность – св-во некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием элементарных частиц. Альфа-распад энергетический спектр линейчатый.
ZAX=Z-2A-4Y+24α+y+E состоит в самопроизвольном испускании ядром ядер гелия с образование нового (дочернего) ядра. При этом выделяется Екин и возможно испускание у-квантов. 94239Pu=92235U+24α+y+E
Бета-минус распад – электронный распад (испускание е и 00ṽ ядром). ZAX=Z+1AY+-10β+y+00ṽ. Является следствием внутриядерного превращения нейтрона в протон с испусканием антинейтрино:
01n=11p+-10β +00ṽ; Пример 53131I=54131Xe+-10β+y+00ṽ.
Бета-плюс распад состоит в самопроизвольном испускании ядром позитрона и нейтрино:
ZAX=Z-1AY++10β+y+00v. Является следствием внутриядерного превращения протона в нейтрон с испусканием нейтрино: 11р=01n++10β +00v.
Электронный захват – ядро захватывает е из электронной оболочки собственного атома (чаще из оболочки К). При этом обязательно излучаетя квант характеристического рентгеновского излучения:
ZAX+-10β=Z-1AY+00v +y+Rизл. Происходит внутриядерное превращение протона в нейтрон с испусканием антинейтрино: 11р+-10β=01n+00v.
Гамма-излучение (только в возбужденном состоянии). Возникает при р/акт распадах в тех случаях, когда дочернее ядро образуется в возбуждённом состоянии Е*. Затем оно переходит в основное состояние Е0, испуская н-квант с определённой энергией hv=(E*-E0).
Для аксона отношение коэф. проницаемости мембраны для ионов K+,Na+ и Cl- может быть:
В покое РК+:РNa+:РCl- =1:0,04:0,45
В фазе деполяризации РК+:РNa+:РCl- =1:20:0,45
Укажите способы задания распределения дискретной и непрерывной случайной величин. Запишите и охарактеризуйте нормальный закон распределения непрерывной случайной величины.
Закон распределения данной величины – соответствие между возможными значениями дискретной случайной величины и их вероятностями. Обозначим значения случайной величины Х через хi, а соответствующие им вероятности через рi.Тогда закон распределения можно записать 3 способами: 1)в виде таблицы, которая называется рядом распределения. При этом сумма всех вероятностей должна быть =1 (условие нормировки); 2) графически в виде ломаной линии, которую принято называть многоугольником распределения. По горизонтали откладывают значения хi, а по вертикали - соответствующие им вероятности рi. 3) аналитически (формулы, определяющей зависимость вероятности события от некоторых его характеристик). Вероятность попадания при выстреле р, тогда вероятность промаха q=1-p, а вероятность поражения цел k раз при n выстрелах задаётся формулой: Pk(n)=(1-p)n-kpk.
Непрерывная случайная величина. Рассмотрим интервал значений: от х до (х+∆х). Малая вероятность dP того, что случайная величина Х примет значение из этого интервала, будет пропорциональна величине этого интервала: dP - ∆x, или введя коэф. пропорциональности f(x) получим: dP=f(x)∆x. Введенная функция f(x) - плотность распределения вероятностей случайной величины Х или плотность вероятности. Это можно рассматривать как дифференциальное уравнение P(x1<X<x2)=x1ᶘx2f(x)dx. Графически вероятность P(x1<X<x2) равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью абсцисс, кривой f(x) – кривая распределения и прямыми Х=х1 и Х=х2. Для f(x) должны выполняться условия нормировки: 1) если известно, что все значения Х лежат в интервале (a,b): аᶘbf(x)dx=1; и 2) если точные границы не известны: ∞ᶘ∞f(x)dx=1. Нормальный закон распределения иногда называют законом распределения Гаусса: f(x)=(1/δ√2π)e-[x-M(X)]2/2δ2, где х – текущие значения случайной величины Х; М(Х) и δ – мат. ожидание и среднее квадратичное отклонение. График функции называют нормальной кривой распределения (кривой Гаусса).Он имеет симметричный вид относительно ординаты х=М(Х). Max плотность вероятности, равная 1/ δ√2π=0,4/δ, соответствует мат. ожиданию М(Х)=Х. По мере удаления от нее плотность вероятности симметрично спадает. Величина М(Х) – центр рассеяния, а среднее квадратичное отклонение определяет ширину и высоту кривой распределения. С возрастанием δ величина max убывает, а сама кривая растягивается вдоль оси абсцисс, и наоборот. Площадь под криво й остаётся неизменной =1. С изменением мат. ожидания кривая сдвигается вдоль оси абсцисс, не изменяя форму.
Р(М(Х)-δ<Х<М(Х)+δ)=68,27%; Р(М(Х)-2δ<Х<М(Х)+2δ)=95,45%; Р(М(Х)-3δ<Х<М(Х)+3δ)=99,73% - правило трёх сигм.
Охарактеризуйте известные вам методы поляризации электромагнитных волн. Сформулируйте и запишите закон Брюстера.
Поляризация света при отражении от диэлектрика (стопка пластинок). Если световой вектор Е параллелен плоскости падения, изображается чертой. Если падающий свет не поляризован, то отраженная и преломлённая волны будут частично поляризованы. Степень их поляризации будет зависеть от угла падения αБР (угол полной поляризации). tg αБР=n2/n1. Возрастает с увеличением угла Брюстера.
Изотропные среды –среды, св-ва которых одинаковы по всем направлениям, анизотропные – среды, св-ва которых не одинаковы в различных направлениях.
Оптическая анизотропия характерна для кристаллов. В них всегда есть одно или два направления, в которых скорость света одинакова для волн любой поляризации – оптические оси (одноосные или двуосные).Главная плоскость кристалла- плоскость, содержащая оптическую ось кристалла и световой луч, распространяющийся в нём. Плоскополяризованная волна – обыкновенная, если скорость ее распространения одинакова во всех направлениях, показатель преломления n0=c/v0. У обыкновенной волны плоскость колебаний электрического вектора всегда перпендикулярна главной плоскости кристалла. Необыкновенная, если скорость распространения различна в разных направлениях, nе=c/vе. Плоскость колебаний электрического вектора Е всегда ll главной плоскости кристалла.
Явление двулучепреломления. Если на кристалл под углом α падает естественный свет, то возникают два преломлённых луча. Углы преломления обыкновенной и необыкновенной волн будут разными из-за разных значений показателя преломлений: sinβ0=sinα/n0; sinβе=sinα/nе. Широко используется для создания прозрачных поляризационных призм, основная задача который состоит в том, чтобы пропустить через кристалл только одну из линейно поляризованных вон и не пропустить другую.
Призма Николя из кристалла исландского шпата, n0-nе=0,017. Призма распиливается, полируется и склеивается канадским бальзамом. Обыкновенный луч падает на склейку (n0>nб) и полностью отражается, а затем поглощается черной краской. Необыкновенный луч падает на склейку из оптически менее плотной среды в наиболее плотную (nе<nб) и почти полностью проходит через склейку.
Дихроизм поглощения – зависимость показатель поглощения среды от поляризации волны. В поглощающих средах интенсивность света уменьшается по закону Бугера: I=I0e-kx. Показатели поглощения для обыкновенной и необыкновенной различны: k0≠ke. Можно подобрать такую толщину кристалла Х, что одна из этих волн практически полностью поглотится кристаллом, а другая выйдет из него. Природные кристаллы – турмалин толщиной 1мм, искусственно выращиваемый – герапатит 0,1мм – они являются поляроидами.
Уровень интенсивности от некоторого источника равен 50дБ. Чему равен суммарный уровень интенсивности от 100 таких источников, при их одновременном действии?
L=nlgI1/I0; 50=10lgI1/10-12; 5=lg105=lgI1/10-12; I=10-7Вт/м2. I100=100I1=10-5Вт/м2. L100=nlgI10/I0=10lg10-5/10-12=10*7=70дБ.
Запишите виды радиоактивного распада. Какую информацию получают из энергетических спектров частиц и гамма-квантов, возникающих при распаде?
Радиоактивность – св-во некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием элементарных частиц. Альфа-распад энергетический спектр линейчатый.
ZAX=Z-2A-4Y+24α+y+E состоит в самопроизвольном испускании ядром ядер гелия с образование нового (дочернего) ядра. При этом выделяется Екин и возможно испускание у-квантов. 94239Pu=92235U+24α+y+E
Бета-минус распад – электронный распад (испускание е и 00ṽ ядром). ZAX=Z+1AY+-10β+y+00ṽ. Является следствием внутриядерного превращения нейтрона в протон с испусканием антинейтрино:
01n=11p+-10β +00ṽ; Пример 53131I=54131Xe+-10β+y+00ṽ.
Бета-плюс распад состоит в самопроизвольном испускании ядром позитрона и нейтрино:
ZAX=Z-1AY++10β+y+00v. Является следствием внутриядерного превращения протона в нейтрон с испусканием нейтрино: 11р=01n++10β +00v.
Электронный захват – ядро захватывает е из электронной оболочки собственного атома (чаще из оболочки К). При этом обязательно излучаетя квант характеристического рентгеновского излучения:
ZAX+-10β=Z-1AY+00v +y+Rизл. Происходит внутриядерное превращение протона в нейтрон с испусканием антинейтрино: 11р+-10β=01n+00v.
Гамма-излучение (только в возбужденном состоянии). Возникает при р/акт распадах в тех случаях, когда дочернее ядро образуется в возбуждённом состоянии Е*. Затем оно переходит в основное состояние Е0, испуская н-квант с определённой энергией hv=(E*-E0).
Для аксона отношение коэф. проницаемости мембраны для ионов K+,Na+ и Cl- может быть:
В покое РК+:РNa+:РCl- =1:0,04:0,45
В фазе деполяризации РК+:РNa+:РCl- =1:20:0,45
Укажите способы задания распределения дискретной и непрерывной случайной величин. Запишите и охарактеризуйте нормальный закон распределения непрерывной случайной величины.
Закон распределения данной величины – соответствие между возможными значениями дискретной случайной величины и их вероятностями. Обозначим значения случайной величины Х через хi, а соответствующие им вероятности через рi.Тогда закон распределения можно записать 3 способами: 1)в виде таблицы, которая называется рядом распределения. При этом сумма всех вероятностей должна быть =1 (условие нормировки); 2) графически в виде ломаной линии, которую принято называть многоугольником распределения. По горизонтали откладывают значения хi, а по вертикали - соответствующие им вероятности рi. 3) аналитически (формулы, определяющей зависимость вероятности события от некоторых его характеристик). Вероятность попадания при выстреле р, тогда вероятность промаха q=1-p, а вероятность поражения цел k раз при n выстрелах задаётся формулой: Pk(n)=(1-p)n-kpk.
Непрерывная случайная величина. Рассмотрим интервал значений: от х до (х+∆х). Малая вероятность dP того, что случайная величина Х примет значение из этого интервала, будет пропорциональна величине этого интервала: dP - ∆x, или введя коэф. пропорциональности f(x) получим: dP=f(x)∆x. Введенная функция f(x) - плотность распределения вероятностей случайной величины Х или плотность вероятности. Это можно рассматривать как дифференциальное уравнение P(x1<X<x2)=x1ᶘx2f(x)dx. Графически вероятность P(x1<X<x2) равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью абсцисс, кривой f(x) – кривая распределения и прямыми Х=х1 и Х=х2. Для f(x) должны выполняться условия нормировки: 1) если известно, что все значения Х лежат в интервале (a,b): аᶘbf(x)dx=1; и 2) если точные границы не известны: ∞ᶘ∞f(x)dx=1. Нормальный закон распределения иногда называют законом распределения Гаусса: f(x)=(1/δ√2π)e-[x-M(X)]2/2δ2, где х – текущие значения случайной величины Х; М(Х) и δ – мат. ожидание и среднее квадратичное отклонение. График функции называют нормальной кривой распределения (кривой Гаусса).Он имеет симметричный вид относительно ординаты х=М(Х). Max плотность вероятности, равная 1/ δ√2π=0,4/δ, соответствует мат. ожиданию М(Х)=Х. По мере удаления от нее плотность вероятности симметрично спадает. Величина М(Х) – центр рассеяния, а среднее квадратичное отклонение определяет ширину и высоту кривой распределения. С возрастанием δ величина max убывает, а сама кривая растягивается вдоль оси абсцисс, и наоборот. Площадь под криво й остаётся неизменной =1. С изменением мат. ожидания кривая сдвигается вдоль оси абсцисс, не изменяя форму.
Р(М(Х)-δ<Х<М(Х)+δ)=68,27%; Р(М(Х)-2δ<Х<М(Х)+2δ)=95,45%; Р(М(Х)-3δ<Х<М(Х)+3δ)=99,73% - правило трёх сигм.