Волновые свойства электрона, длина волны де-Бройля.
Волновые свойства электрона, длина волны де-Бройля. Электронная микроскопия. Принципиальное устройство электронного микроскопа. Предел разрешения электронного микроскопа.
Создание электронного микроскопа стало возможным после установления волновых св-в микрочастиц, в том числе и электронов. Началом стало установление корпускулярно-волнового дуализма света, что в итоге привело к установлению волновых св-в микрочастиц и развитию квантовой механики. Ньютон полагал, что свет – это поток частиц, чем объяснял прямолинейность его распространения. Опыты Френеля, Юнга по дифракции и интерференции света доказали, что свет – это волна, характеризующаяся частотой v, периодом Т и длиной волны L=c/v. Планк пришёл к выводу, что тела испускают и поглощают свет маленькими порциями – световыми квантами (фотонами), e=hv, где h=6,63*10-34Дж*с – постоянная Планка. Была доказана двойственная природа света: с одной стороны, свет – электромагнитная волна с частотой v и длиной волны L=c/v, а с другой – поток частиц (фотонов) с энергией е и импульсом р, причем эти характеристики связаны через h: е=hv; p=h/L. Де Бройль предложил, что: микрочастице с импульсом р=mv (имеющей массу и скорость) соответствует некий волновой процесс с длиной волны LБР=h/p=h/mv. Для проверки этой гипотезы взяли электроны, так как их масса хорошо известна, Екин зависит от ускоряющего напряжения U, приложенного между анодом и катодом электронной пушки: 1/2mv2=eU. Умножая обе части уравнения на 2m, найдём зависимость импульса и длины волны де Бройля электронов от ускоряющего напряжения: p=mv=√2meU. LБР=h/mv=h/√2meU. Наличие у электронов заряда и волновых св-в с малой длины волны позволило создать электронный микроскоп. Все пространство микроскопа находится в высоком вакууме. Катод электронной пушки 1 является источников электронов, которые разгоняются под действием высокого напряжения U анода до необходимой скорости и длины волны де Бройля. Пучок электронов собирается линзой – конденсором на исследуемом образце АВ и после рассеивания на нём электроны проходят последовательно через две электронные линзы 4 и 5, поочередно создающие увеличенные электронные изображения. Затем изображение проецируется на люминесцентный экран 7 , преобразующий электронное изображение в видимое. Предел разрешения определяется формулой Аббе: Zэл=0,5LБР/A=h/2А√2meU. Числовая апертура обычно мала А=sinu=0,001, но за сёт высокого ускоряющего напряжения U и малой длиной волны де Бройля предел разрешения может составлять единицы и доли нанометра. Недостаток: сложность приготовления образцов.
Объясните необходимость уменьшения переходного сопротивления при снятии биопотенциалов. Укажите используемые при этом методы.
Важнейшим фактором, определяющим электрическое сопротивление кожи, является толщина рогового слоя эпидермиса и его состояние. Если неороговевающие слои эпидермиса содержат до 70% воды, то роговой слой – лишь 10%, что обуславливает его высокое сопротивление. Но при выделении пота и при наложении влажных электродных прокладок роговой слой может впитывать воду, что снижает его сопротивление. Прокладки налаживают также для устранения прижигающего действия тока под сухими электродами. При увеличении площади электрода переходное сопротивление кожа-электрод уменьшается, но при этом увеличиваются помехи от биопотенциалов работающих мышц.
Приведите примеры радиоактивного распада основных радионуклидов (137Cs, 90Sr, 239Pu), обуславливающих радиационное заражение после Чернобыльской аварии.
94239Pu=92235U+24α+y+E – попадает в легкие и ЖКТ, где воздействует α-частицами и гамма-излучением, что приводит к раку. Период полураспада 24000лет.
53131I=54131Xe+-10β+y+00ṽ накапливается в щитовидной железе и облучает её. Снижает иммунитет, повышает риск развития рака щитовидной железы. T=8,05 суток.
55137Сs=56137Ba+-10β+y+00ṽ замещает К в тканях и облучает их. Т=30лет.
3890Sr=3990Y+-10β+00ṽ аналог Са, накапливается в костях, облучая окружающие ткани и костный мозг. Т=28 лет.
Раствор вещества с концентрацией 12г/л поворачивает плоскость поляризации света на 180 при длине кюветы 2см. Чему равна концентрация другого раствора того же вещества, если он поворачивает плоскость поляризации света на 150 при длине кюветы 5 см. Каково удельное вращение для этого вещества?
α=α0СL; α0=α/СL=18/12*10-3*2=0,75*103град*см2/г
С=α/α0L=15/0,75*103*5=4*10-3г/см3.
Магнитный свойства вещества. Диа-, пара- и ферро-магнетики.
Если внести в-во в магнитное поле индукцией В0, то внутри этого в-ва индукция магнитного поля будет другой: Вср=µВ0. Величина µ=Вср/В0 – относительная магнитная проницаемость. В-ва делятся на 3 группы: диамагнетики – в-ва, для которых µ<1, Вср<В0; парамагнетики – в-ва, для которых µ>1, Вср>В0; ферромагнетики – в-ва, для которых µ>>1, Вср>>В0. Объяснить такие разные магнитные св-ва можно, так: молекулярные токи создают магнитные моменты рm молекул, из-за чего образуется собственное магнитное поле среды Всоб, прямо пропорциональное векторной сумме магнитных моментов молекул среды. Если в эту среду внести во внешнее магнитное поле индукцией В0, то индукция результирующего поля в среде будет равна векторной сумме: Вср=В0+Всоб. Молекулы диамагнетиков не имеют собственного магнитного момента (рm=0), но во внешнем магнитном поле в этих молекулах возникает наведенный магнитный момент рm-В0 и намагниченность Всоб, направленные против вектора индукции В0. Поэтому индукция результирующего поля будет меньше внешнего Вдиа=В0-Всоб<В0, поэтому µ<1.Диамагнетики, помещенные в неоднородное магнитное поле выталкиваются в область более слабого поля. Молекулы парамагнетиков имеют собственные магнитные моменты рm≠0, но в отсутствие внешнего поля они ориентированы хаотически и их векторная сумма близка к 0. Во внешнем поле индукцией В0 происходит ориентация магнитных рm молекул вдоль направления В0 и возникает намагниченность среды Всоб, направленная параллельно индукции внешнего поля, поэтому результирующее поле превосходит внешнее: Впара=В0+Всоб>В0, значит µ>1.Парамагнетики, помещенные в неоднородное поле, втягиваются в область более сильного поля. Молекулы ферромагнетиков nоже имеет собственные моменты рm≠0, но в отсутствие внешнего поля они ориентированы не хаотически, а содержат крупные области со спонтанной намагниченностью Всоб. При внесении ферромагнетика во внешнее поле В0 происходит ориентация полей отдельных доменов вдоль направления В0, из-за этого индукция суммарного поля в десятки и сотни раз превосходит индукцию внешнего поля: Вфер=В0+∑Вi>>В0, значит µ>>1. Если убрать внешнее поле , то суммарное магнитное поле будет создавать постоянное магнитное поле и поддерживать прежнюю ориентацию магнитных полей отдельных доменов. Ферромагнетики широко применяются в технике для изготовления постоянных магнитов.
Сформулируйте теоремы сложения и умножения вероятностей.
Т. сложения вероятностей: вероятность наступления одного события из нескольких несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий (на кубике вероятность выпадения одной цифры – 1/6, а вероятность выпадения любого нечетного числа 1/6*3=0,5): Р=Р(А1)+Р(А2)+р(Аn).
Т. умножения для независимых событий: вероятность совместного проявления нескольких независимых событий равна произведению этих событий (вероятность, что подряд выпадет 1 и 5 на кубике): Р=Р(А1)*Р(А2)*Р(Аn).
Т. умножения для двух зависимых событий: вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению безусловной вероятности первого события А и условной вероятности второго события В: Р(А и В)=Р(А)*Р(В/А). Пример, в урне 7 белых и 3 черных шаров, вероятность достать подряд 2 белых шара: Р=7/10*6/9=42/90.
Формула Байеса для вычисления вероятности заболевания по конкретному симптому. Например, курящие умирают в 10 раз чаще некурящих. 60% - курят, 40% - нет. Вероятность того, что умерший – курил?
Р(К/С)=(Р(К)*Р(С/К))/(Р(К)*Р(С/К)+Р(Н)*Р(С/Н))=66,4=0,94.
Создание электронного микроскопа стало возможным после установления волновых св-в микрочастиц, в том числе и электронов. Началом стало установление корпускулярно-волнового дуализма света, что в итоге привело к установлению волновых св-в микрочастиц и развитию квантовой механики. Ньютон полагал, что свет – это поток частиц, чем объяснял прямолинейность его распространения. Опыты Френеля, Юнга по дифракции и интерференции света доказали, что свет – это волна, характеризующаяся частотой v, периодом Т и длиной волны L=c/v. Планк пришёл к выводу, что тела испускают и поглощают свет маленькими порциями – световыми квантами (фотонами), e=hv, где h=6,63*10-34Дж*с – постоянная Планка. Была доказана двойственная природа света: с одной стороны, свет – электромагнитная волна с частотой v и длиной волны L=c/v, а с другой – поток частиц (фотонов) с энергией е и импульсом р, причем эти характеристики связаны через h: е=hv; p=h/L. Де Бройль предложил, что: микрочастице с импульсом р=mv (имеющей массу и скорость) соответствует некий волновой процесс с длиной волны LБР=h/p=h/mv. Для проверки этой гипотезы взяли электроны, так как их масса хорошо известна, Екин зависит от ускоряющего напряжения U, приложенного между анодом и катодом электронной пушки: 1/2mv2=eU. Умножая обе части уравнения на 2m, найдём зависимость импульса и длины волны де Бройля электронов от ускоряющего напряжения: p=mv=√2meU. LБР=h/mv=h/√2meU. Наличие у электронов заряда и волновых св-в с малой длины волны позволило создать электронный микроскоп. Все пространство микроскопа находится в высоком вакууме. Катод электронной пушки 1 является источников электронов, которые разгоняются под действием высокого напряжения U анода до необходимой скорости и длины волны де Бройля. Пучок электронов собирается линзой – конденсором на исследуемом образце АВ и после рассеивания на нём электроны проходят последовательно через две электронные линзы 4 и 5, поочередно создающие увеличенные электронные изображения. Затем изображение проецируется на люминесцентный экран 7 , преобразующий электронное изображение в видимое. Предел разрешения определяется формулой Аббе: Zэл=0,5LБР/A=h/2А√2meU. Числовая апертура обычно мала А=sinu=0,001, но за сёт высокого ускоряющего напряжения U и малой длиной волны де Бройля предел разрешения может составлять единицы и доли нанометра. Недостаток: сложность приготовления образцов.
Объясните необходимость уменьшения переходного сопротивления при снятии биопотенциалов. Укажите используемые при этом методы.
Важнейшим фактором, определяющим электрическое сопротивление кожи, является толщина рогового слоя эпидермиса и его состояние. Если неороговевающие слои эпидермиса содержат до 70% воды, то роговой слой – лишь 10%, что обуславливает его высокое сопротивление. Но при выделении пота и при наложении влажных электродных прокладок роговой слой может впитывать воду, что снижает его сопротивление. Прокладки налаживают также для устранения прижигающего действия тока под сухими электродами. При увеличении площади электрода переходное сопротивление кожа-электрод уменьшается, но при этом увеличиваются помехи от биопотенциалов работающих мышц.
Приведите примеры радиоактивного распада основных радионуклидов (137Cs, 90Sr, 239Pu), обуславливающих радиационное заражение после Чернобыльской аварии.
94239Pu=92235U+24α+y+E – попадает в легкие и ЖКТ, где воздействует α-частицами и гамма-излучением, что приводит к раку. Период полураспада 24000лет.
53131I=54131Xe+-10β+y+00ṽ накапливается в щитовидной железе и облучает её. Снижает иммунитет, повышает риск развития рака щитовидной железы. T=8,05 суток.
55137Сs=56137Ba+-10β+y+00ṽ замещает К в тканях и облучает их. Т=30лет.
3890Sr=3990Y+-10β+00ṽ аналог Са, накапливается в костях, облучая окружающие ткани и костный мозг. Т=28 лет.
Раствор вещества с концентрацией 12г/л поворачивает плоскость поляризации света на 180 при длине кюветы 2см. Чему равна концентрация другого раствора того же вещества, если он поворачивает плоскость поляризации света на 150 при длине кюветы 5 см. Каково удельное вращение для этого вещества?
α=α0СL; α0=α/СL=18/12*10-3*2=0,75*103град*см2/г
С=α/α0L=15/0,75*103*5=4*10-3г/см3.
Магнитный свойства вещества. Диа-, пара- и ферро-магнетики.
Если внести в-во в магнитное поле индукцией В0, то внутри этого в-ва индукция магнитного поля будет другой: Вср=µВ0. Величина µ=Вср/В0 – относительная магнитная проницаемость. В-ва делятся на 3 группы: диамагнетики – в-ва, для которых µ<1, Вср<В0; парамагнетики – в-ва, для которых µ>1, Вср>В0; ферромагнетики – в-ва, для которых µ>>1, Вср>>В0. Объяснить такие разные магнитные св-ва можно, так: молекулярные токи создают магнитные моменты рm молекул, из-за чего образуется собственное магнитное поле среды Всоб, прямо пропорциональное векторной сумме магнитных моментов молекул среды. Если в эту среду внести во внешнее магнитное поле индукцией В0, то индукция результирующего поля в среде будет равна векторной сумме: Вср=В0+Всоб. Молекулы диамагнетиков не имеют собственного магнитного момента (рm=0), но во внешнем магнитном поле в этих молекулах возникает наведенный магнитный момент рm-В0 и намагниченность Всоб, направленные против вектора индукции В0. Поэтому индукция результирующего поля будет меньше внешнего Вдиа=В0-Всоб<В0, поэтому µ<1.Диамагнетики, помещенные в неоднородное магнитное поле выталкиваются в область более слабого поля. Молекулы парамагнетиков имеют собственные магнитные моменты рm≠0, но в отсутствие внешнего поля они ориентированы хаотически и их векторная сумма близка к 0. Во внешнем поле индукцией В0 происходит ориентация магнитных рm молекул вдоль направления В0 и возникает намагниченность среды Всоб, направленная параллельно индукции внешнего поля, поэтому результирующее поле превосходит внешнее: Впара=В0+Всоб>В0, значит µ>1.Парамагнетики, помещенные в неоднородное поле, втягиваются в область более сильного поля. Молекулы ферромагнетиков nоже имеет собственные моменты рm≠0, но в отсутствие внешнего поля они ориентированы не хаотически, а содержат крупные области со спонтанной намагниченностью Всоб. При внесении ферромагнетика во внешнее поле В0 происходит ориентация полей отдельных доменов вдоль направления В0, из-за этого индукция суммарного поля в десятки и сотни раз превосходит индукцию внешнего поля: Вфер=В0+∑Вi>>В0, значит µ>>1. Если убрать внешнее поле , то суммарное магнитное поле будет создавать постоянное магнитное поле и поддерживать прежнюю ориентацию магнитных полей отдельных доменов. Ферромагнетики широко применяются в технике для изготовления постоянных магнитов.
Сформулируйте теоремы сложения и умножения вероятностей.
Т. сложения вероятностей: вероятность наступления одного события из нескольких несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий (на кубике вероятность выпадения одной цифры – 1/6, а вероятность выпадения любого нечетного числа 1/6*3=0,5): Р=Р(А1)+Р(А2)+р(Аn).
Т. умножения для независимых событий: вероятность совместного проявления нескольких независимых событий равна произведению этих событий (вероятность, что подряд выпадет 1 и 5 на кубике): Р=Р(А1)*Р(А2)*Р(Аn).
Т. умножения для двух зависимых событий: вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению безусловной вероятности первого события А и условной вероятности второго события В: Р(А и В)=Р(А)*Р(В/А). Пример, в урне 7 белых и 3 черных шаров, вероятность достать подряд 2 белых шара: Р=7/10*6/9=42/90.
Формула Байеса для вычисления вероятности заболевания по конкретному симптому. Например, курящие умирают в 10 раз чаще некурящих. 60% - курят, 40% - нет. Вероятность того, что умерший – курил?
Р(К/С)=(Р(К)*Р(С/К))/(Р(К)*Р(С/К)+Р(Н)*Р(С/Н))=66,4=0,94.