Экспозиционная, поглощенная и эквивалентная дозы ионизирующего излучения.
Экспозиционная, поглощенная и эквивалентная дозы ионизирующего излучения. Единицы измерения этих доз и связь между ними. Мощность экспозиционной и поглощенной дозы.
Экспозиционная доза Х – характеризует воздействие ионизирующего излучения (R-и y-излучения) на сухой воздух при нормальных условиях. СИ: кол-венно определяется величиной электрического заряда Q, образованного под действием ионизирующего излучения в единице массы m сухого воздуха Х=Q/m [Кл/кг]. Внесистемная единица – 1 Рентген (Р) – экспозиционная доза, под действием которой в 1см3 сухого воздуха при нормальных условиях образуется 2,08*109 пар ионов (или ионов одного знака). При дозе 1Р в 1см3 сухого воздуха образуется заряд Q=nq=2,08*109*1,6*10-19=3,33*10-10Кл. Т.к. масса этого воздуха m=pV=1,29*10-6кг, то 1Р=2,58*10-4Кл/кг, или 1Кл/кг=3876Р. Мощность экспозиционной дозы – доза получаемая в единицу времени: Х’=X/t [А/кг] или Х’=dX/dt. Внесистемные единицы 1Р/с (1мР/ч). Связь 1Р/с=2,58*10-4А/кг, или 1А/кг=3876Р/с. На расстоянии r от источника радиации активностью А, мощность экспозиционной дозы равна Х’=KyA(t)/r2, Ky – постоянная, характеризующая данный радионуклид, [А*м2/кг*Бк]. Экспозиционная доза за время τ: Х=Ky/r20ᶘτA(t)dt, если A=const, то Х=(Ку/r2)Aτ. Для снижения экспозиционной дозы и уменьшения воздействия радиоактивного источника на объекты необходимо находиться как можно дальше от источника (r большое); находится в опасной зоне по возможности меньшее время τ.
Поглощенная доза D – характеризует воздействие ионизирующего излучение на тело человека. Поглощенная доза равна отношению энергии Е ионизирующего излучения, переданного телу, к массе этого тела: D=E/m [Дж/кг]. СИ: 1Грей=Дж/кг. Внесистемные: 1рад=0,01Гр; 1Гр=100рад. Разовая доза 6 Гр вызывает смерть всех облученных людей. Мощность поглощенной дозы: D’=dD/dt [Гр/с или рад/с]. Связь поглощенной и экспозиционной доз: D=fX. Числовое значение коэф. f зависит от единиц измерения поглощенной и экспозиционной доз. Его значения просты для внесистемных единиц: для воздуха f=0,88рад/Р; для воды и мягких тканей f=1рад/Р; для костной ткани f=1-4,5рад/Р.
Эквивалентная доза Н. Опыты показали, что при одинаковой поглощенной дозе биологический эффект облучения существенно зависит от вида ионизирующего излучения. Для учёта этого фактора введена эквивалентная доза Н=kD, где k – коэф. качества излучения. При одинаковой эквивалентной дозе биологический эффект будет одинаковым не зависимо от вида излучения. СИ: 1Зиверт (Зв)=1Дж/кг, 1Зв=100бэр. Внесистемная 1бэр=0,01Зв. Бэр – биологический эквивалент рада. Для определения коэф. качества k излучения (относительной биологической эффективности ОБЭ) необходимо сравнить поглощенные дозы, вызывающие одинаковый биологический эффект, при воздействии исследуемым и эталонным ионизирующими излучениями. За эталон принимают рентгеновское излучение с энергией квантов 180-200кэВ. kизл=ОБЭ=Dэтал/Dиссл. В качестве стандартного биологического эффекта часто используют полулетальную дозу ЛД=50/30 – поглощенная доза, при которой в течение 30 суток погибает 50% подопытных животных. Коэф. качества имеет значения: для рентгеновского, у- и β-излучения k=1; для α-частиц с энергией, меньше 10МэВ, k=20; для протонов k=10; для нейтронов с энергией 0,1-5МэВ k=3-10.
Почему датчики иначе называются измерительными преобразователями? Чем генераторные и параметрические датчики отличаются друг от друга? Приведите примеры тех и других.
Датчик –устройство, преобразующее измеряемую не электрическую величину в электрический сигнал, удобный для дальнейшего усиления, преобразования, передачи и регистрации.
Генераторные (активные) датчики под воздействием измеряемого параметра (температуры, давления) генерируют электрическое напряжение и ток. Бывают:
Пьезоэлектрические преобразуют механическое давление Р в электрическое напряжение U, прямо пропорциональное давлению. Используются в медицине, технике.
Индукционные – явление электромагнитной индукции. Катушка с вставленным в неё ферромагнитным сердечником. При движении сердечника D в катушке возникает ЭДС индукции U, пропорциональная скорости изменения магнитного потока через катушку, и пропорциональна скорости движения сердечника.
Фотоэлектрические используются для измерения световых потоков и основаны обычно на фотогальваническом эффекте, т.е. на возникновении ЭДС на облучаемом светом p-n-переходе в полупроводниках.
Температурные датчики – в технике, медицине. К ним относится ТЕРМОПАРА, действие которой основано на эффекте Зеебека: в цепи, состоящей из двух спаянных концами разнородных металлов, возникает ЭДС, величина которой пропорциональна разности температур спаев. Эти металлы отличаются концентрацией n в них свободных электронов, допустим nA>nB. Из А электроны будут переходить в В. Равновесие между этими двумя потоками электронов будет достигнуто при некоторой разности потенциалов: U=(RT/F)*ln(nA/nB) или U=(kT/e)*ln(nA/nB), R=kNA, F=eNA. Если отношение nA/nB постоянно, то контактная разность потенциалов зависит только от температуры спая: U=αT, где α=(k/e)*ln(nA/nB) – величина, постоянная для данной пары металлов.
Если спаять и вторые концы этих металлов, то в образовавшейся цепи возникнет ЭДС, пропорциональная разности температур спаев: ЭДС=U1-U2=α(T1-T2). Для измерения температуры один спай помещают в этот объект, а второй – в термостат с известной температурой. Эффект Пельтье: если в цепь включить источник постоянного напряжения, то в ней возникнет постоянный ток, то один спай будет нагреваться, а второй – охлаждаться. Будет выделяться и поглощаться теплота пропорциональная силе тока: Q=ПIt, П – зависит от природы металлов.
Параметрические (пассивные) датчики под действием измеряемой величины не генерируют электрический сигнал, но изменяют свои электрические параметры.
Резистивные под действием измеряемого параметра изменяют свое сопротивление. Вводят ТКС (температурный коэф. сопротивления): ТКС=(1/R0)*(dR/dT). Чем больше ТКС, тем чувствительнее датчик.
Сопротивление металлического проводника линейно зависит от температуры: R=R0(1+αt). Зависимость R(t) линейна в широком диапазоне температур, tкр указывает на переход в сверхпроводящее состояние (R=0). Угол β (в точке пересечения ОУ и линии проводим параллель с ОХ) определяет быстроту изменения сопротивления с температурой, определяет чувствительность датчика: tgβ=(dR/dt)αR0.
Термисторы – полупроводниковые температурные пассивные датчики. Сопротивление уменьшается с увеличением их абсолютной температуры по закону: R(T)=AeB/T, где А (Ом) и В (град) – константы, зависящие от материала полупроводника. Зависимость нелинейна, с ростом температуры падает и сопротивление, и ТКС=(-B/T2).
Полоса частот ЭКГ-сигнала составляет 0,5-400Гц. Что это за частоты? Ведь частота сердечных сокращений приблизительно равна 1Гц.
Полоса частот, подлежащая обработке и анализу, составляет, в зависимости от вида исследования, от 0,5 Гц до 50 Гц (в устройствах мониторинга при интенсивной терапии), и до 1 кГц при исследовании водителей сердечного ритма (пейсмейкеров). Стандартный клинический аппарат ЭКГ работает с полосой частот 0,05–400 Гц. Сердце сокращается с частотой 1-1,2 Гц. Когда частота сердца ниже 1 Гц, то человек ещё жив, а если ниже 0,5 Гц, то мертв. 400Гц – это не частота сокращения сердца, а последняя гармоника, возникающая при разложении сложной периодической функции.0,1-5мВ- динамический диапазон ЭКГ.
Укажите основные ионы, определяющие потенциал покоя мембраны и запишите уравнение стационарного мембранного потенциала.
На мембране, разделяющей цитоплазму и межклеточную жидкость, существует разность электрических потенциалов – мембранный потенциал. Потенциал внутри клетки относительно межклеточной жидкости составляет от -60мВ до -100мВ. Предположим, что мембрана в покое проницаема только для одного вида ионов. Равновесное состояние клетки достигается при равенстве электрохим. потенциалов по обе стороны мембраны µi=µe. Внутри клетки потенциал µi= µ0i+RTlnCi+ZFφi, вне клетки µе= µ0е+RTlnCе+ZFφе.. Т.к. с обеих сторон ионы находятся в одном растворителе – воде, то µ0i= µ0е и условие термодинамического равновесия: RTlnCi+ZFφi= RTlnCе+ZFφе; ZF(φi-φе)=RT(lnCi-lnCe). Получаем уравнение Нернста для равновесного мембранного потенциала: φi-φе=(-RT/ZF)ln(Ci/Ce). Потенциал среды, окружающей клетку, принимают за φе=0, поэтому мембранный потенциал представляет собой потенциал внутри клетки по отношению к межклеточной жидкости. Концентрация К+ внутри клетки значительно выше, чем вне её, поэтому потенциал Нернста отрицательный. Для Na+ и Cl- концентрация вне клетки выше, чем внутри, поэтому равновесный потенциал Нернста для натрия – положительный, а для хлора - отрицательный. В состоянии покоя суммарный поток ионов через мембрану равен нулю, тогда из уравнения Нернста-Планка следует: (RT/C)*(dC/dx)=(-ZF)*(dφ/dx). В покое градиенты концентрации dC/dx и электрического потенциала dφ/dx на мембране направлены противоположно друг другу.
Полное выражение для мембранного потенциала было получено Гольдманом, Ходжкиным, Катцем:
φм=(-RT/F)ln(PKCi(K+)+ PNaCi(Na+)+ PClCe(Cl-))/( PKCe(K+)+ PNaCe(Na+)+ PClCi(Cl-)).
Проницаемость мембран аксона кальмара:
В покое РК+:РNa+:РCl- =1:0,04:0,45
В фазе деполяризации РК+:РNa+:РCl- =1:20:0,45
Между скрещенными поляризатором и анализатором находится кювета длиной L=10см с р-ром оптически активного в-ва, удельное вращение которого равно 4,5град*см2/г. При какой концентрации р-ра поле анализатора станет max светлым?
Если эти плоскости параллельны, то свет проходит через поляризатор полностью (φ=0, cos0=1 и I=I0), а если они перпендикулярны, то свет через поляризатор не проходит (φ=900 или 2700, cos900=0 и I=0) и поле анализатора max светлое. α=α0CL; С=α/α0L= 90/4,5*10=2г/cм3. Ответ:2г/cм3
Что такое варианта, простой статистический ряд, интегральный ряд?
В экспериментах, проводимых с выборкой, исследуемая величина Х принимает определенные значения. Каждое полученное значение величины Х – варианта. Эти значения, записанные в том порядке, в котором они были получены в опытах, представляют собой простой статистический ряд. Вариационный ряд. Все полученные данные простого статистического ряда расположить в порядке возрастания или убывания (ранжированный статистический ряд).Вариационный ряд включает: хi – различные значения варианты; mi – частота встречаемости варианты; pi=mi/n – относительные частоты вариант, где n- объём выборки. Графическим представлением вариационного ряда является полигон частот или полигон относительных частот. Полигон частот – ломанная линия, отрезки которой соединяют точки (х1,m1), (х2,m2). На оси абсцисс – значения варианты, а на оси ординат – соответствующие им частоты. Полигон относительных частот – ломанная линия, отрезки которой соединяют точки (х1, m1/n), (х2, m2/n). Интервальный ряд удобно использовать, когда кол-венный признак Х непрерывен. Тогда интервальный ряд строится так: 1) область изменения признака (хmax-xmin) разбивают на несколько равных интервалов; 2) число интервалов k=√n, где n – объём выборки; 3) ширина интервалов одинакова ∆х=h=(хmax-xmin)/k; 4) вычисляют границы интервалов: хmin=x0, х1=x0+h, х2=x1+h; 5) для каждого интервала подсчитывают частоты mi и относительные частоты mi/n. Графическим представлением интервального ряда – гистограмма частот (диаграмма, состоящая из вертикальных прямоугольников, основаниями которых являются интервалы длиной h, а высоты равны отношению mi/h). На оси абсцисс – интервалы значений исследуемого показателя и на них строят прямоугольники высотой mi/h.
Экспозиционная доза Х – характеризует воздействие ионизирующего излучения (R-и y-излучения) на сухой воздух при нормальных условиях. СИ: кол-венно определяется величиной электрического заряда Q, образованного под действием ионизирующего излучения в единице массы m сухого воздуха Х=Q/m [Кл/кг]. Внесистемная единица – 1 Рентген (Р) – экспозиционная доза, под действием которой в 1см3 сухого воздуха при нормальных условиях образуется 2,08*109 пар ионов (или ионов одного знака). При дозе 1Р в 1см3 сухого воздуха образуется заряд Q=nq=2,08*109*1,6*10-19=3,33*10-10Кл. Т.к. масса этого воздуха m=pV=1,29*10-6кг, то 1Р=2,58*10-4Кл/кг, или 1Кл/кг=3876Р. Мощность экспозиционной дозы – доза получаемая в единицу времени: Х’=X/t [А/кг] или Х’=dX/dt. Внесистемные единицы 1Р/с (1мР/ч). Связь 1Р/с=2,58*10-4А/кг, или 1А/кг=3876Р/с. На расстоянии r от источника радиации активностью А, мощность экспозиционной дозы равна Х’=KyA(t)/r2, Ky – постоянная, характеризующая данный радионуклид, [А*м2/кг*Бк]. Экспозиционная доза за время τ: Х=Ky/r20ᶘτA(t)dt, если A=const, то Х=(Ку/r2)Aτ. Для снижения экспозиционной дозы и уменьшения воздействия радиоактивного источника на объекты необходимо находиться как можно дальше от источника (r большое); находится в опасной зоне по возможности меньшее время τ.
Поглощенная доза D – характеризует воздействие ионизирующего излучение на тело человека. Поглощенная доза равна отношению энергии Е ионизирующего излучения, переданного телу, к массе этого тела: D=E/m [Дж/кг]. СИ: 1Грей=Дж/кг. Внесистемные: 1рад=0,01Гр; 1Гр=100рад. Разовая доза 6 Гр вызывает смерть всех облученных людей. Мощность поглощенной дозы: D’=dD/dt [Гр/с или рад/с]. Связь поглощенной и экспозиционной доз: D=fX. Числовое значение коэф. f зависит от единиц измерения поглощенной и экспозиционной доз. Его значения просты для внесистемных единиц: для воздуха f=0,88рад/Р; для воды и мягких тканей f=1рад/Р; для костной ткани f=1-4,5рад/Р.
Эквивалентная доза Н. Опыты показали, что при одинаковой поглощенной дозе биологический эффект облучения существенно зависит от вида ионизирующего излучения. Для учёта этого фактора введена эквивалентная доза Н=kD, где k – коэф. качества излучения. При одинаковой эквивалентной дозе биологический эффект будет одинаковым не зависимо от вида излучения. СИ: 1Зиверт (Зв)=1Дж/кг, 1Зв=100бэр. Внесистемная 1бэр=0,01Зв. Бэр – биологический эквивалент рада. Для определения коэф. качества k излучения (относительной биологической эффективности ОБЭ) необходимо сравнить поглощенные дозы, вызывающие одинаковый биологический эффект, при воздействии исследуемым и эталонным ионизирующими излучениями. За эталон принимают рентгеновское излучение с энергией квантов 180-200кэВ. kизл=ОБЭ=Dэтал/Dиссл. В качестве стандартного биологического эффекта часто используют полулетальную дозу ЛД=50/30 – поглощенная доза, при которой в течение 30 суток погибает 50% подопытных животных. Коэф. качества имеет значения: для рентгеновского, у- и β-излучения k=1; для α-частиц с энергией, меньше 10МэВ, k=20; для протонов k=10; для нейтронов с энергией 0,1-5МэВ k=3-10.
Почему датчики иначе называются измерительными преобразователями? Чем генераторные и параметрические датчики отличаются друг от друга? Приведите примеры тех и других.
Датчик –устройство, преобразующее измеряемую не электрическую величину в электрический сигнал, удобный для дальнейшего усиления, преобразования, передачи и регистрации.
Генераторные (активные) датчики под воздействием измеряемого параметра (температуры, давления) генерируют электрическое напряжение и ток. Бывают:
Пьезоэлектрические преобразуют механическое давление Р в электрическое напряжение U, прямо пропорциональное давлению. Используются в медицине, технике.
Индукционные – явление электромагнитной индукции. Катушка с вставленным в неё ферромагнитным сердечником. При движении сердечника D в катушке возникает ЭДС индукции U, пропорциональная скорости изменения магнитного потока через катушку, и пропорциональна скорости движения сердечника.
Фотоэлектрические используются для измерения световых потоков и основаны обычно на фотогальваническом эффекте, т.е. на возникновении ЭДС на облучаемом светом p-n-переходе в полупроводниках.
Температурные датчики – в технике, медицине. К ним относится ТЕРМОПАРА, действие которой основано на эффекте Зеебека: в цепи, состоящей из двух спаянных концами разнородных металлов, возникает ЭДС, величина которой пропорциональна разности температур спаев. Эти металлы отличаются концентрацией n в них свободных электронов, допустим nA>nB. Из А электроны будут переходить в В. Равновесие между этими двумя потоками электронов будет достигнуто при некоторой разности потенциалов: U=(RT/F)*ln(nA/nB) или U=(kT/e)*ln(nA/nB), R=kNA, F=eNA. Если отношение nA/nB постоянно, то контактная разность потенциалов зависит только от температуры спая: U=αT, где α=(k/e)*ln(nA/nB) – величина, постоянная для данной пары металлов.
Если спаять и вторые концы этих металлов, то в образовавшейся цепи возникнет ЭДС, пропорциональная разности температур спаев: ЭДС=U1-U2=α(T1-T2). Для измерения температуры один спай помещают в этот объект, а второй – в термостат с известной температурой. Эффект Пельтье: если в цепь включить источник постоянного напряжения, то в ней возникнет постоянный ток, то один спай будет нагреваться, а второй – охлаждаться. Будет выделяться и поглощаться теплота пропорциональная силе тока: Q=ПIt, П – зависит от природы металлов.
Параметрические (пассивные) датчики под действием измеряемой величины не генерируют электрический сигнал, но изменяют свои электрические параметры.
Резистивные под действием измеряемого параметра изменяют свое сопротивление. Вводят ТКС (температурный коэф. сопротивления): ТКС=(1/R0)*(dR/dT). Чем больше ТКС, тем чувствительнее датчик.
Сопротивление металлического проводника линейно зависит от температуры: R=R0(1+αt). Зависимость R(t) линейна в широком диапазоне температур, tкр указывает на переход в сверхпроводящее состояние (R=0). Угол β (в точке пересечения ОУ и линии проводим параллель с ОХ) определяет быстроту изменения сопротивления с температурой, определяет чувствительность датчика: tgβ=(dR/dt)αR0.
Термисторы – полупроводниковые температурные пассивные датчики. Сопротивление уменьшается с увеличением их абсолютной температуры по закону: R(T)=AeB/T, где А (Ом) и В (град) – константы, зависящие от материала полупроводника. Зависимость нелинейна, с ростом температуры падает и сопротивление, и ТКС=(-B/T2).
Полоса частот ЭКГ-сигнала составляет 0,5-400Гц. Что это за частоты? Ведь частота сердечных сокращений приблизительно равна 1Гц.
Полоса частот, подлежащая обработке и анализу, составляет, в зависимости от вида исследования, от 0,5 Гц до 50 Гц (в устройствах мониторинга при интенсивной терапии), и до 1 кГц при исследовании водителей сердечного ритма (пейсмейкеров). Стандартный клинический аппарат ЭКГ работает с полосой частот 0,05–400 Гц. Сердце сокращается с частотой 1-1,2 Гц. Когда частота сердца ниже 1 Гц, то человек ещё жив, а если ниже 0,5 Гц, то мертв. 400Гц – это не частота сокращения сердца, а последняя гармоника, возникающая при разложении сложной периодической функции.0,1-5мВ- динамический диапазон ЭКГ.
Укажите основные ионы, определяющие потенциал покоя мембраны и запишите уравнение стационарного мембранного потенциала.
На мембране, разделяющей цитоплазму и межклеточную жидкость, существует разность электрических потенциалов – мембранный потенциал. Потенциал внутри клетки относительно межклеточной жидкости составляет от -60мВ до -100мВ. Предположим, что мембрана в покое проницаема только для одного вида ионов. Равновесное состояние клетки достигается при равенстве электрохим. потенциалов по обе стороны мембраны µi=µe. Внутри клетки потенциал µi= µ0i+RTlnCi+ZFφi, вне клетки µе= µ0е+RTlnCе+ZFφе.. Т.к. с обеих сторон ионы находятся в одном растворителе – воде, то µ0i= µ0е и условие термодинамического равновесия: RTlnCi+ZFφi= RTlnCе+ZFφе; ZF(φi-φе)=RT(lnCi-lnCe). Получаем уравнение Нернста для равновесного мембранного потенциала: φi-φе=(-RT/ZF)ln(Ci/Ce). Потенциал среды, окружающей клетку, принимают за φе=0, поэтому мембранный потенциал представляет собой потенциал внутри клетки по отношению к межклеточной жидкости. Концентрация К+ внутри клетки значительно выше, чем вне её, поэтому потенциал Нернста отрицательный. Для Na+ и Cl- концентрация вне клетки выше, чем внутри, поэтому равновесный потенциал Нернста для натрия – положительный, а для хлора - отрицательный. В состоянии покоя суммарный поток ионов через мембрану равен нулю, тогда из уравнения Нернста-Планка следует: (RT/C)*(dC/dx)=(-ZF)*(dφ/dx). В покое градиенты концентрации dC/dx и электрического потенциала dφ/dx на мембране направлены противоположно друг другу.
Полное выражение для мембранного потенциала было получено Гольдманом, Ходжкиным, Катцем:
φм=(-RT/F)ln(PKCi(K+)+ PNaCi(Na+)+ PClCe(Cl-))/( PKCe(K+)+ PNaCe(Na+)+ PClCi(Cl-)).
Проницаемость мембран аксона кальмара:
В покое РК+:РNa+:РCl- =1:0,04:0,45
В фазе деполяризации РК+:РNa+:РCl- =1:20:0,45
Между скрещенными поляризатором и анализатором находится кювета длиной L=10см с р-ром оптически активного в-ва, удельное вращение которого равно 4,5град*см2/г. При какой концентрации р-ра поле анализатора станет max светлым?
Если эти плоскости параллельны, то свет проходит через поляризатор полностью (φ=0, cos0=1 и I=I0), а если они перпендикулярны, то свет через поляризатор не проходит (φ=900 или 2700, cos900=0 и I=0) и поле анализатора max светлое. α=α0CL; С=α/α0L= 90/4,5*10=2г/cм3. Ответ:2г/cм3
Что такое варианта, простой статистический ряд, интегральный ряд?
В экспериментах, проводимых с выборкой, исследуемая величина Х принимает определенные значения. Каждое полученное значение величины Х – варианта. Эти значения, записанные в том порядке, в котором они были получены в опытах, представляют собой простой статистический ряд. Вариационный ряд. Все полученные данные простого статистического ряда расположить в порядке возрастания или убывания (ранжированный статистический ряд).Вариационный ряд включает: хi – различные значения варианты; mi – частота встречаемости варианты; pi=mi/n – относительные частоты вариант, где n- объём выборки. Графическим представлением вариационного ряда является полигон частот или полигон относительных частот. Полигон частот – ломанная линия, отрезки которой соединяют точки (х1,m1), (х2,m2). На оси абсцисс – значения варианты, а на оси ординат – соответствующие им частоты. Полигон относительных частот – ломанная линия, отрезки которой соединяют точки (х1, m1/n), (х2, m2/n). Интервальный ряд удобно использовать, когда кол-венный признак Х непрерывен. Тогда интервальный ряд строится так: 1) область изменения признака (хmax-xmin) разбивают на несколько равных интервалов; 2) число интервалов k=√n, где n – объём выборки; 3) ширина интервалов одинакова ∆х=h=(хmax-xmin)/k; 4) вычисляют границы интервалов: хmin=x0, х1=x0+h, х2=x1+h; 5) для каждого интервала подсчитывают частоты mi и относительные частоты mi/n. Графическим представлением интервального ряда – гистограмма частот (диаграмма, состоящая из вертикальных прямоугольников, основаниями которых являются интервалы длиной h, а высоты равны отношению mi/h). На оси абсцисс – интервалы значений исследуемого показателя и на них строят прямоугольники высотой mi/h.