Формула Пуазеля. Гидравлическое сопротивление.
1. Формула Пуазейля. Гидравлической сопротивление. Распределение давления и скорости кровотока по сосудистой системе. Методы определения давления и скорости крови.
Объём вязкой жидкости, ламинарно протекающей по участку гладкой трубы длиной L и радиусом r за время t, определяется формулой Пуазейля: V=(πr4(P1-P2)t)/(8ηL) –объём жидкости протекающей через трубку за время t; Q=V/t=(πr4(P1-P2)/(8ηL) – объёмная скорость течения жидкости; Х=∆P/Q=(8ηL)/(πr4) – гидравлическое сопротивление трубы; Формула Гагена-Пуазейля Q=(P1-P2)/Х (по аналогии с законом Ома). При последовательном соединении сосудов общее сопротивление определяется суммой гидравлических сопротивлений их отдельных участков: Х=Х1+Х2+…+Хn,а при параллельном ветвлении сосудистого русла 1/Х=1/Х1+1/Х2+…1/Хn.
В любой точке сосудистой системы давление крови: Рсс=Р0+pgh+P, где Р0 – атмосферное давление (в правом предсердии); pgh – гидростатическое давление; Р – давление, создаваемое сердцем. Трансмуральное давление – разность давление на внутреннюю и наружную стенки сосуда, является важнейшей характеристикой состояния системы кровообращения. На трансмуральное давление влияет сила гидростатического (весового) давления. Если бы сердце не работало в вертикальном положении, кровь стекала бы в сосуды нижней части тела. Верхний уровень расположился бы в области сердца, где давление равнялось бы атмосферному, то есть трансмуральное давление =0. На некоторой высоте р, отсчитываемой вниз от этого уровня, давление имело бы значение pgh, т.е. определялось бы только гидростатическим давлением. В сосудистой системе живого человека оттоку крови из верхней части вертикально расположенного тела препятствует работа сердца, рефлекторное сужение венозных сосудов ног в стоячем положении, которое сильно уменьшает способность этих сосудов растягиваться и накапливать кровь, а также способствует венозному возврату крови в сердце. Движение крови по сосудистой системе происходит за счёт превышения давления. В аорте и крупных артериях падение давления невелико. В артериолах наблюдается max падение давления поскольку для совокупности артериол происходит большое увеличение гидравлического сопротивления. В венах, впадающих в сердце, давление ниже атмосферного. Сосудистая система обладает min площадью сечения в области аорты, где наблюдается max линейная скорость крови 0,5м/с. По мере перехода к более мелким сосудам суммарная площадь их сечения увеличивается, а скорость кровотока уменьшается, составляя в капиллярах 0,5мм/с. В венозной части суммарная площадь сечения уменьшается, что приводит к возрастанию скорости кровотока. Прямое измерение кровяного давления (прямая монометрия) осуществляется непосредственно в сосуде или в полости сердца, куда вводится катетер, передающих давление на внешний измерительный прибор. Преимущества: возможность одновременного отбора проб крови или ввода лекарственных препаратов, высокая точность измерений. Недостатки: высокая степень дезинфекции. Прямые измерения – единственный способ определения кровяного давления в полостях сердца и центральных сосудах. Непрямые измерения (компрессионные) осуществляются без нарушения целостности сосудов и тканей путём уравновешивания давления внутри сосуда известным внешним давлением через его стенку и мягкие ткани тела. Пальпаторный метод Рива-Роччи. Измеряет систолическое давление посредством прощупывания пульса на лучевой артерии после создания высокого давления в манжете, наложенном на плечо, и последующей медленной декомпрессии. Аускультативный метод. Основан на установлении систолического и диастолического давления по возникновению и исчезновения в артерии особых звуковых явлений – тонов Короткова. Методы определения скорости кровотока. Эффект Доплера состоит в изменении частоты волн, воспринимаемых некоторым приёмником, в зависимости от относительной скорости движения источника и наблюдателя. Когда источник и приёмник неподвижны, то частота волн, регистрируемых приёмником, совпадает с частотой волн, испускаемых источником vпр=vист. Если источник приближается к приёмнику, частота воспринимаемого волнового процесса увеличивается vпр>vист. При удалении источника всё происходит наоборот. Разность принимаемой и излучаемой частот ∆ v= vпр-vист – доплеровский сдвиг зависит от скорости крови. Представим кровеносный сосуд, на некотором участке которого необходимо определить скорость движения крови. От источника ультразвука на кровеносный сосуд направляется пучок ультразвуковых волн с частотой vист. Некоторый объём кори отражает волны в разных направлениях, и в направлении приёмника ультразвука. Широкое применение метода обусловлено неинвазивностью (сосуд не повреждается), высокой точностью. Электромагнитный метод основан на эффекте Холла. Пусть в некоторой проводящей электрический ток среде со скоростью движутся электрические заряды. Если эту среду поместить в магнитное поле с индукцией В, направленной перпендикулярно направлению скорости движения зарядов, то на заряды будет действовать сила Лоренца F=qvВ. Под действием этой силы положительные заряды отклоняются в одну сторону, отрицательные в другую. Возникает разность потенциалов, из которой можно определить линейную скорость кровотока.
2. Как происходит распространение потенциала действия по безмиелиновому нервному волокну?
Возбуждение на каком-то участке приводит к полной деполяризации мембраны в этом месте, в результате чего потенциал внутри аксона в этом месте повышается до значения φmax, тог как в невозбужденных участках он остается отрицательным и равным потенциалу покоя φ0. Под действием разности потенциалов (φmax-φ0) между возбужденными и невозбужденными участками аксона в аксоплазме возникает локальный ответ, подобный и снаружи. Локальный токи приводят к изменению концентрации зарядов по обе стороны мембраны. Когда мембранный потенциал достигает величины порогового потенциала возбуждения, натриевые каналы открываются, ионы натрия входят в клетку. Тем временем в раннее возбужденном участке идет процесс реполяризации, обусловленный выходом калия наружу. Увеличение диаметра аксона приводит к снижению электрического сопротивления и увеличению силы локальных токов.
3. Как зависит жесткость тормозного излучения от напряжения между анодом и катодом рентгеновской трубки? Приведите формулу.
С повышением напряжения между катодом и анодом рентгеновской трубки (U2>U1) в спектре тормозного рентгеновского излучения уменьшается Lmin и излучение становится более жестким. Поэтому регулировка жесткости излучения в рентгеновских аппаратах осуществляется изменением напряжения между катодом и анодом рентгеновской трубки. Lmin (vmax) рентгеновского излучения при заданном напряжении U на трубке: Lmin=c/vmax=hc/eU=1,23/U(кВ).
4. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом 20 см, идёт ток силой 2А. Рассчитайте индукцию магнитного поля в центре кольца, если µ0=4π*10-7Гн/м, µ=1. Гн=кг•м2/с2•А2
B=µµ0I/2r=4π*10-7*2/2*0,2=62,8*10-7Тл, Тл=кг/с2•А
5. Объясните, почему ультразвуковые методы широко применяются для диагностики заболеваний сердца, а для диагностики заболеваний легких их применение затруднено?
Ультразвуковая томография позволяет получать изображения различных сечений исследуемого органа.
Ультразвуковая диагностика широко распространена в клинике благодаря высокой разрешающей способности при визуализации исследуемого объекта, возможность проведения многократных исследований, безопасность, отсутствие противопоказаний, не инвазивные, информативные. Затруднена диагностика органов, наполненных воздухом (лёгкие, полый мочевой пузырь, кишечник) из-за отражения ультразвуковых волн на границе ткань – воздух.
6. Допустимый уровень загрязнения рабочих помещений цезием 137Cs составляет 2000 частиц цезия на 1см2. Какова при этом поверхностная активность цезия в Бк/м2, если его период полураспада 109с.
AS=A/S; A=LN=0,69N/T; AS=0,69*2000/109*10-4=13,8*10-3Бк/м2. Ответ: 13,8-3Бк/м2.
Объём вязкой жидкости, ламинарно протекающей по участку гладкой трубы длиной L и радиусом r за время t, определяется формулой Пуазейля: V=(πr4(P1-P2)t)/(8ηL) –объём жидкости протекающей через трубку за время t; Q=V/t=(πr4(P1-P2)/(8ηL) – объёмная скорость течения жидкости; Х=∆P/Q=(8ηL)/(πr4) – гидравлическое сопротивление трубы; Формула Гагена-Пуазейля Q=(P1-P2)/Х (по аналогии с законом Ома). При последовательном соединении сосудов общее сопротивление определяется суммой гидравлических сопротивлений их отдельных участков: Х=Х1+Х2+…+Хn,а при параллельном ветвлении сосудистого русла 1/Х=1/Х1+1/Х2+…1/Хn.
В любой точке сосудистой системы давление крови: Рсс=Р0+pgh+P, где Р0 – атмосферное давление (в правом предсердии); pgh – гидростатическое давление; Р – давление, создаваемое сердцем. Трансмуральное давление – разность давление на внутреннюю и наружную стенки сосуда, является важнейшей характеристикой состояния системы кровообращения. На трансмуральное давление влияет сила гидростатического (весового) давления. Если бы сердце не работало в вертикальном положении, кровь стекала бы в сосуды нижней части тела. Верхний уровень расположился бы в области сердца, где давление равнялось бы атмосферному, то есть трансмуральное давление =0. На некоторой высоте р, отсчитываемой вниз от этого уровня, давление имело бы значение pgh, т.е. определялось бы только гидростатическим давлением. В сосудистой системе живого человека оттоку крови из верхней части вертикально расположенного тела препятствует работа сердца, рефлекторное сужение венозных сосудов ног в стоячем положении, которое сильно уменьшает способность этих сосудов растягиваться и накапливать кровь, а также способствует венозному возврату крови в сердце. Движение крови по сосудистой системе происходит за счёт превышения давления. В аорте и крупных артериях падение давления невелико. В артериолах наблюдается max падение давления поскольку для совокупности артериол происходит большое увеличение гидравлического сопротивления. В венах, впадающих в сердце, давление ниже атмосферного. Сосудистая система обладает min площадью сечения в области аорты, где наблюдается max линейная скорость крови 0,5м/с. По мере перехода к более мелким сосудам суммарная площадь их сечения увеличивается, а скорость кровотока уменьшается, составляя в капиллярах 0,5мм/с. В венозной части суммарная площадь сечения уменьшается, что приводит к возрастанию скорости кровотока. Прямое измерение кровяного давления (прямая монометрия) осуществляется непосредственно в сосуде или в полости сердца, куда вводится катетер, передающих давление на внешний измерительный прибор. Преимущества: возможность одновременного отбора проб крови или ввода лекарственных препаратов, высокая точность измерений. Недостатки: высокая степень дезинфекции. Прямые измерения – единственный способ определения кровяного давления в полостях сердца и центральных сосудах. Непрямые измерения (компрессионные) осуществляются без нарушения целостности сосудов и тканей путём уравновешивания давления внутри сосуда известным внешним давлением через его стенку и мягкие ткани тела. Пальпаторный метод Рива-Роччи. Измеряет систолическое давление посредством прощупывания пульса на лучевой артерии после создания высокого давления в манжете, наложенном на плечо, и последующей медленной декомпрессии. Аускультативный метод. Основан на установлении систолического и диастолического давления по возникновению и исчезновения в артерии особых звуковых явлений – тонов Короткова. Методы определения скорости кровотока. Эффект Доплера состоит в изменении частоты волн, воспринимаемых некоторым приёмником, в зависимости от относительной скорости движения источника и наблюдателя. Когда источник и приёмник неподвижны, то частота волн, регистрируемых приёмником, совпадает с частотой волн, испускаемых источником vпр=vист. Если источник приближается к приёмнику, частота воспринимаемого волнового процесса увеличивается vпр>vист. При удалении источника всё происходит наоборот. Разность принимаемой и излучаемой частот ∆ v= vпр-vист – доплеровский сдвиг зависит от скорости крови. Представим кровеносный сосуд, на некотором участке которого необходимо определить скорость движения крови. От источника ультразвука на кровеносный сосуд направляется пучок ультразвуковых волн с частотой vист. Некоторый объём кори отражает волны в разных направлениях, и в направлении приёмника ультразвука. Широкое применение метода обусловлено неинвазивностью (сосуд не повреждается), высокой точностью. Электромагнитный метод основан на эффекте Холла. Пусть в некоторой проводящей электрический ток среде со скоростью движутся электрические заряды. Если эту среду поместить в магнитное поле с индукцией В, направленной перпендикулярно направлению скорости движения зарядов, то на заряды будет действовать сила Лоренца F=qvВ. Под действием этой силы положительные заряды отклоняются в одну сторону, отрицательные в другую. Возникает разность потенциалов, из которой можно определить линейную скорость кровотока.
2. Как происходит распространение потенциала действия по безмиелиновому нервному волокну?
Возбуждение на каком-то участке приводит к полной деполяризации мембраны в этом месте, в результате чего потенциал внутри аксона в этом месте повышается до значения φmax, тог как в невозбужденных участках он остается отрицательным и равным потенциалу покоя φ0. Под действием разности потенциалов (φmax-φ0) между возбужденными и невозбужденными участками аксона в аксоплазме возникает локальный ответ, подобный и снаружи. Локальный токи приводят к изменению концентрации зарядов по обе стороны мембраны. Когда мембранный потенциал достигает величины порогового потенциала возбуждения, натриевые каналы открываются, ионы натрия входят в клетку. Тем временем в раннее возбужденном участке идет процесс реполяризации, обусловленный выходом калия наружу. Увеличение диаметра аксона приводит к снижению электрического сопротивления и увеличению силы локальных токов.
3. Как зависит жесткость тормозного излучения от напряжения между анодом и катодом рентгеновской трубки? Приведите формулу.
С повышением напряжения между катодом и анодом рентгеновской трубки (U2>U1) в спектре тормозного рентгеновского излучения уменьшается Lmin и излучение становится более жестким. Поэтому регулировка жесткости излучения в рентгеновских аппаратах осуществляется изменением напряжения между катодом и анодом рентгеновской трубки. Lmin (vmax) рентгеновского излучения при заданном напряжении U на трубке: Lmin=c/vmax=hc/eU=1,23/U(кВ).
4. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом 20 см, идёт ток силой 2А. Рассчитайте индукцию магнитного поля в центре кольца, если µ0=4π*10-7Гн/м, µ=1. Гн=кг•м2/с2•А2
B=µµ0I/2r=4π*10-7*2/2*0,2=62,8*10-7Тл, Тл=кг/с2•А
5. Объясните, почему ультразвуковые методы широко применяются для диагностики заболеваний сердца, а для диагностики заболеваний легких их применение затруднено?
Ультразвуковая томография позволяет получать изображения различных сечений исследуемого органа.
Ультразвуковая диагностика широко распространена в клинике благодаря высокой разрешающей способности при визуализации исследуемого объекта, возможность проведения многократных исследований, безопасность, отсутствие противопоказаний, не инвазивные, информативные. Затруднена диагностика органов, наполненных воздухом (лёгкие, полый мочевой пузырь, кишечник) из-за отражения ультразвуковых волн на границе ткань – воздух.
6. Допустимый уровень загрязнения рабочих помещений цезием 137Cs составляет 2000 частиц цезия на 1см2. Какова при этом поверхностная активность цезия в Бк/м2, если его период полураспада 109с.
AS=A/S; A=LN=0,69N/T; AS=0,69*2000/109*10-4=13,8*10-3Бк/м2. Ответ: 13,8-3Бк/м2.