Тепловое излучение тела человека, его спектр.
Тепловое излучение тела человека, его спектр, положение max спектральной плотности энергетической светимости. Энергетическая светимость тела человека. Основы термографии и тепловидения.
Все тела излучают электромагнитные волны, интенсивность и спектральный состав которых существенно зависят от температуры тела – тепловое излучение. Чем выше температура тела, тем интенсивнее это излучение. Температура тела человека постоянная. Теплопроводность воздуха незначительна, поэтому этот вид теплоотдачи для человека не существен. Теплопотери вследствие конвекции (обдувание тела воздухом) зависят от наличия и вида одежды. На испарение влаги приходится 30% теплопотерь, а max их доля - на тепловое излучение от открытых частей тела. Для вычисления потерь допустим, что кожа человека и одежда – серые тела (закон Стефана-Больцмана R=аδT4). Max спектральной плотности (кол-во энергии, излучаемое за 1с. с 1 м2 поверхности тела по всем направлениям на длине волны L в единичном спектральном диапазоне. rL=dR/dL [Вт/м3], где rL – спектр теплового излучения тела) энергетической светимости тела человека по закону Вина при температуре тела 320С (305К) приходится на длину волны Lmax=b/T=9,5мкм, где b =2,898*10-3 м*К – постоянная Вина. Применим закон Стефана-Больцмана при разных температурах тела человека и воздуха. Тепловые потери человека будут составлять разницу между излучаемой энергией Физл= аδT4чS и поглощаемой Фпогл= аδT40S, т.е. Фпотерь= аδ(T4ч-T40)S. Одежда играет роль теплоизолятора: уменьшает тепловые потери при пониженной температуре и предохраняет тело от избыточного перегрева при высокой температуре окружающей среды. Термография – диагностический метод, основанный на регистрации и анализе теплового излучения поверхности тела человека. Регистрируется энергетическая светимость R тела человека (тепловой портрет) и по ней определяется температура поверхности. Используется закон Стефана-Больцмана и его следствия dR/R=4dT/T. Небольшие изменения температуры участка поверхности тела при развитии патологии вызывают изменение энергетической светимости, которое регистрируется приёмником (термограф или тепловизор). Безвредный метод, но недостаток в том, что излучение можно получить только с поверхностных слоёв.
Гармонический анализ биоэлектрических сигналов, теорема Фурье.
Результат сложения гармонических колебаний зависит от направления складываемых колебаний и от соотношения между их частотами, фазами и амплитудами. Сложение с одинаковыми частотами: x1=A1sin(ωt+φ0) и x2=A2sin(ωt+φ0). Результатом сложения является гармоническое колебание Х, происходящее с той же частотой, что и исходные колебания: х= x1+x2=A1sin(ωt+φ0) +A2sin(ωt+φ0)= Asin(ωt+φ0). Амплитуда результирующего колебания зависит от амплитуд исходных колебаний и от разности их начальных фаз А=√(А12+А22+2А1А2cos(φ02-φ01)). Начальная фаза определяется tgφ0=( A1sinφ01 +A2sinφ02)/( A1cosφ01+A2cosφ02). Сложение колебаний с разными частотами: x1=A1sin(ω1t+φ0) и x2=A2sin(ω2t+φ0). Результирующее колебание не будет гармоническим, а будет представлять периодическое движение. Если складываются гармонические колебания с кратными частотами (ω2=4 ω1), то период результирующего колебания совпадает с max периодом складываемых колебаний Т=Т1, а частота совпадает с min частотой ω= ω1. Теорема Фурье: любое сложное периодическое движение x(t)=x(t+T) с периодом Т можно представить в виде суммы гармонических колебаний, частоты которых кратны основной частоте ω рассматриваемого периодического процесса: ωk=kω1, x(t)=A0+ k=1∞∑Aksin(kωt+φk), где Аk – амплитуда складываемых гармоник, φk – их начальные фазы. Основной тон – первая гармоника с циклической частотой ω1=2πv=2π/T. Обертона – вторая гармоника 2ω и т.д. А0 – постоянная составляющая сложного периодического процесса. Гармонический спектр – совокупность частот и амплитуд гармоник, соответствующих данному сложному колебанию. ЭКГ представляет сложную периодическую зависимость биопотенциалов сердца φ от времени t. Информация об электрической деятельности сердца лежит в частотном интервале от 0,5 Гц до 400Гц.
Почему затруднена ультразвуковая диагностика состояния некоторых органов? Каких?
Затруднена диагностика органов, наполненных воздухом (лёгкие, полый мочевой пузырь, кишечник) из-за отражения ультразвуковых волн на границе ткань – воздух.
Сформулируйте и запишите в виде формулы закон Био-Савара-Лапласа для магнитного поля. Охарактеризуйте магнитное поле прямого проводника с током.
Величина магнитной индукции dBсоздаваемая небольшим элементом dl проводника с током I, расположенным на расстоянии r от точки наблюдения А, определяется законом Био-Савара-Лапласа: dB=µµ0(Idlsinα)/4πr2; где µ - магнитная проницаемость среды, µ0=4π*107Гн/м – магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума); α – угол между направлением тока в элементе dl проводника и направлением на точку наблюдения А. Вычислим магнитную индукцию в некоторой точке А, отстоящей от проводника с током на расстояние b. Выразим переменные через расстояние b и угол β=900-α: r=b/cosβ; sinα=cosβ; l=btgβ; dl=b(dβ/cos2β). Выражение для индукции магнитного поля, создаваемого бесконечным прямым проводником с током I на расстоянии b от проводника: BА=µµ0I/2πb. Линии магнитной индукции в данном случае имеют вид концентрических окружностей, расположенных в плоскостях, перпендикулярных току I. Направление линий магнитной индукции определяется правилом буравчика: если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током.
Приведите схему уровней энергии атома водорода и покажите переходы, образующие серии Лаймана, Бальмера и Пашена в его спектре испускания. В каких спектральных областях наблюдаются эти переходы?
В атоме водорода (Z=1) энергия электрона может принимать только определённые значения: En=(-E0/n2), где E0=13,6эВ – энергия электрона на первой (n=1) боровской орбите; n – главное квантовое число (n=1,2,3…), определяет радиусы стационарных орбит и энергию электрона в этих состояниях. Частота v излучения, возникающего при переходе электрона с уровня Ek на уровень En, находится по форс=муле Бальмера: v=(Ek-En)/h=E0/h(1/n2-1/k2), где n=1,2,3…, а k= n+1,n+2… В спектре атома водорода выделяют следующие основные спектральные линии. Серия Лаймана возникает при переходах электронов со всех верхних уровней (k=2-122нм,3-103нм,4-97,3нм,5-95нм,6-93,8нм) в основное состояние (n=1). Частоты спектральных линий этой серии получают из формулы: vЛ=Е0/h(1-1/k2). Линии серии Лаймана лежат в ультрафиолетовой области спектра. Серия Бальмера соответствует переходам на второй уровень (n=2) со всех верхних уровней (k=3-656нм,4-486нм,5-434нм,6-410нм). Частоты получают из формулы Бальмера: vЛ=ЕВ/h(1/4-1/k2). Линии этой серии лежат в видимой области спектра. Серия Пашена соответствует переходам с верхних уровней (k= 4-1875нм,5-1282нм,6-1094нм) на третий (n=3). Частоты получают из формулы: vП=Е0/h(1/9-1/k2). Эта серия лежит в ИК области спектра. Спектры линейчатые.
В 20 г ткани поглотилось 109 α-частиц с энергией по 5 МэВ каждая. Найдите поглощенную и эквивалентную дозы.
D=E/m=109*5*106*1,6*10-19/20*10-3=0,04 [Дж/кг=Гр]; H=kD=20*0,04=0,8 [Зв]
Все тела излучают электромагнитные волны, интенсивность и спектральный состав которых существенно зависят от температуры тела – тепловое излучение. Чем выше температура тела, тем интенсивнее это излучение. Температура тела человека постоянная. Теплопроводность воздуха незначительна, поэтому этот вид теплоотдачи для человека не существен. Теплопотери вследствие конвекции (обдувание тела воздухом) зависят от наличия и вида одежды. На испарение влаги приходится 30% теплопотерь, а max их доля - на тепловое излучение от открытых частей тела. Для вычисления потерь допустим, что кожа человека и одежда – серые тела (закон Стефана-Больцмана R=аδT4). Max спектральной плотности (кол-во энергии, излучаемое за 1с. с 1 м2 поверхности тела по всем направлениям на длине волны L в единичном спектральном диапазоне. rL=dR/dL [Вт/м3], где rL – спектр теплового излучения тела) энергетической светимости тела человека по закону Вина при температуре тела 320С (305К) приходится на длину волны Lmax=b/T=9,5мкм, где b =2,898*10-3 м*К – постоянная Вина. Применим закон Стефана-Больцмана при разных температурах тела человека и воздуха. Тепловые потери человека будут составлять разницу между излучаемой энергией Физл= аδT4чS и поглощаемой Фпогл= аδT40S, т.е. Фпотерь= аδ(T4ч-T40)S. Одежда играет роль теплоизолятора: уменьшает тепловые потери при пониженной температуре и предохраняет тело от избыточного перегрева при высокой температуре окружающей среды. Термография – диагностический метод, основанный на регистрации и анализе теплового излучения поверхности тела человека. Регистрируется энергетическая светимость R тела человека (тепловой портрет) и по ней определяется температура поверхности. Используется закон Стефана-Больцмана и его следствия dR/R=4dT/T. Небольшие изменения температуры участка поверхности тела при развитии патологии вызывают изменение энергетической светимости, которое регистрируется приёмником (термограф или тепловизор). Безвредный метод, но недостаток в том, что излучение можно получить только с поверхностных слоёв.
Гармонический анализ биоэлектрических сигналов, теорема Фурье.
Результат сложения гармонических колебаний зависит от направления складываемых колебаний и от соотношения между их частотами, фазами и амплитудами. Сложение с одинаковыми частотами: x1=A1sin(ωt+φ0) и x2=A2sin(ωt+φ0). Результатом сложения является гармоническое колебание Х, происходящее с той же частотой, что и исходные колебания: х= x1+x2=A1sin(ωt+φ0) +A2sin(ωt+φ0)= Asin(ωt+φ0). Амплитуда результирующего колебания зависит от амплитуд исходных колебаний и от разности их начальных фаз А=√(А12+А22+2А1А2cos(φ02-φ01)). Начальная фаза определяется tgφ0=( A1sinφ01 +A2sinφ02)/( A1cosφ01+A2cosφ02). Сложение колебаний с разными частотами: x1=A1sin(ω1t+φ0) и x2=A2sin(ω2t+φ0). Результирующее колебание не будет гармоническим, а будет представлять периодическое движение. Если складываются гармонические колебания с кратными частотами (ω2=4 ω1), то период результирующего колебания совпадает с max периодом складываемых колебаний Т=Т1, а частота совпадает с min частотой ω= ω1. Теорема Фурье: любое сложное периодическое движение x(t)=x(t+T) с периодом Т можно представить в виде суммы гармонических колебаний, частоты которых кратны основной частоте ω рассматриваемого периодического процесса: ωk=kω1, x(t)=A0+ k=1∞∑Aksin(kωt+φk), где Аk – амплитуда складываемых гармоник, φk – их начальные фазы. Основной тон – первая гармоника с циклической частотой ω1=2πv=2π/T. Обертона – вторая гармоника 2ω и т.д. А0 – постоянная составляющая сложного периодического процесса. Гармонический спектр – совокупность частот и амплитуд гармоник, соответствующих данному сложному колебанию. ЭКГ представляет сложную периодическую зависимость биопотенциалов сердца φ от времени t. Информация об электрической деятельности сердца лежит в частотном интервале от 0,5 Гц до 400Гц.
Почему затруднена ультразвуковая диагностика состояния некоторых органов? Каких?
Затруднена диагностика органов, наполненных воздухом (лёгкие, полый мочевой пузырь, кишечник) из-за отражения ультразвуковых волн на границе ткань – воздух.
Сформулируйте и запишите в виде формулы закон Био-Савара-Лапласа для магнитного поля. Охарактеризуйте магнитное поле прямого проводника с током.
Величина магнитной индукции dBсоздаваемая небольшим элементом dl проводника с током I, расположенным на расстоянии r от точки наблюдения А, определяется законом Био-Савара-Лапласа: dB=µµ0(Idlsinα)/4πr2; где µ - магнитная проницаемость среды, µ0=4π*107Гн/м – магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума); α – угол между направлением тока в элементе dl проводника и направлением на точку наблюдения А. Вычислим магнитную индукцию в некоторой точке А, отстоящей от проводника с током на расстояние b. Выразим переменные через расстояние b и угол β=900-α: r=b/cosβ; sinα=cosβ; l=btgβ; dl=b(dβ/cos2β). Выражение для индукции магнитного поля, создаваемого бесконечным прямым проводником с током I на расстоянии b от проводника: BА=µµ0I/2πb. Линии магнитной индукции в данном случае имеют вид концентрических окружностей, расположенных в плоскостях, перпендикулярных току I. Направление линий магнитной индукции определяется правилом буравчика: если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током.
Приведите схему уровней энергии атома водорода и покажите переходы, образующие серии Лаймана, Бальмера и Пашена в его спектре испускания. В каких спектральных областях наблюдаются эти переходы?
В атоме водорода (Z=1) энергия электрона может принимать только определённые значения: En=(-E0/n2), где E0=13,6эВ – энергия электрона на первой (n=1) боровской орбите; n – главное квантовое число (n=1,2,3…), определяет радиусы стационарных орбит и энергию электрона в этих состояниях. Частота v излучения, возникающего при переходе электрона с уровня Ek на уровень En, находится по форс=муле Бальмера: v=(Ek-En)/h=E0/h(1/n2-1/k2), где n=1,2,3…, а k= n+1,n+2… В спектре атома водорода выделяют следующие основные спектральные линии. Серия Лаймана возникает при переходах электронов со всех верхних уровней (k=2-122нм,3-103нм,4-97,3нм,5-95нм,6-93,8нм) в основное состояние (n=1). Частоты спектральных линий этой серии получают из формулы: vЛ=Е0/h(1-1/k2). Линии серии Лаймана лежат в ультрафиолетовой области спектра. Серия Бальмера соответствует переходам на второй уровень (n=2) со всех верхних уровней (k=3-656нм,4-486нм,5-434нм,6-410нм). Частоты получают из формулы Бальмера: vЛ=ЕВ/h(1/4-1/k2). Линии этой серии лежат в видимой области спектра. Серия Пашена соответствует переходам с верхних уровней (k= 4-1875нм,5-1282нм,6-1094нм) на третий (n=3). Частоты получают из формулы: vП=Е0/h(1/9-1/k2). Эта серия лежит в ИК области спектра. Спектры линейчатые.
В 20 г ткани поглотилось 109 α-частиц с энергией по 5 МэВ каждая. Найдите поглощенную и эквивалентную дозы.
D=E/m=109*5*106*1,6*10-19/20*10-3=0,04 [Дж/кг=Гр]; H=kD=20*0,04=0,8 [Зв]