Предпосылки МНК и их учет в регрессионном анализе.
Чтобы оценки параметров регр. были несмещенными, эффективными и состоятельными, необх. чтобы выполнялись предпосылки МНК.
1). Случ. хар-р остатков. Если на графике остатки представляют гориз. полосу, они носят случ. зар-р.
2). Матем. ожидание остатков =0. Остатки не зависят от значения фактора х.
3). Остатки д.б. нормально распределены. При низкой асимметрии распределения допустимо использовать рез-ты анализа.
4). Необх., чтобы дисперсия остатков была одинакова для всех х – гомоскедастичность остатков.
Гетероскедастичность остатков сказывается на ↓эффективности оценок коэф-тов регр, в т.ч. станд. ошибки коэф-та регр.
5). Отсутствие а/к остатков: . Коэф-т а/к остатков – по формуле лин. корреляции:
Отсутствие а/к остатков обеспечивает состоятельность и эффективность оценок коэф-тов регр., особенно при ее построении по врем. рядам.