шпаргалка

Оценка значимости параметров парного уравнения регрессии.

[ Назад ]



После нахождения параметров регр. дается оценка значимости как всего ур-ия, так и отд. его параметров. В целом дается с помощью F-критерия Фишера. Для его нахождения проводится анализ дисперсии:

Объясненная + необъясненная = общая.

Любая SS отклонений связ. с df – числом свободы независ. варьирования признака.

Для df = n-1

Для df = 1 (т.к. ŷx = f(b))

SSR – факторная (обусловленная регр.) сумма квадратов.

Для df = n-2

SSE – остаточная сумма квадратов (связь с факторами, не обусловленными регр.)

В основе F-критерия лежит разложение SST у от среднего значения на объясненную и необъясненную компоненты.

df связ. с n и числом опред. по ней констант. Применительно к F-критерию df должно показать, сколько независимых отклонений из n возможных требуется для образования данной суммы квадратов. Для SST требуется n-1 независимых отклонений.

При расчете SSR используются ŷx.

В лин. регр. SSR = .

Балансовое равенство между df SST, SSR и SSE: dfобщ = dfфакт + dfост, dfост = n-2.

Поделив каждую SS на соотв. df, получим дисперсию на одну степень свободы, приведенную к сравнимому виду.





При расчете F-критерия выдвигается нулевая гипотеза H0: b=0. Если она справедлива, то SSR=SSE. Чтобы опровергнуть H0, SSR > SSE.

Табл. значение F-критерия – max величина отношения дисперсий, к-ая м.б. при случайном их расхождении для данного уровня вероятности наличия H0. Расчетное значение F признается достоверным, если оно больше табл., делается вывод о существенности связи между признаками.

Связь F-критерия с r2: SSR ; SSE



Для оценки отд. параметров используется станд. ошибка m. Фактич. знач. t-критерия сравн. с табл.

;





КАТЕГОРИИ:

Network | английский | архитектура эвм | астрономия | аудит | биология | вычислительная математика | география | Гражданское право | демография | дискретная математика | законодательство | история | квантовая физика | компиляторы | КСЕ - Концепция современного естествознания | культурология | линейная алгебра | литература | математическая статистика | математический анализ | Международный стандарт финансовой отчетности МСФО | менеджмент | метрология | механика | немецкий | неорганическая химия | ОБЖ | общая физика | операционные системы | оптимизация в сапр | органическая химия | педагогика | политология | правоведение | прочие дисциплины | психология (методы) | радиоэлектроника | религия | русский | сертификация | сопромат | социология | теория вероятностей | управление в технических системах | физкультура | философия | фотография | французский | школьная математика | экология | экономика | экономика (словарь) | язык Assembler | язык Basic, VB | язык Pascal | язык Си, Си++ |