шпаргалка

Взаимосвязь частного F-критерия, t-критерия Стьюдента и частного коэффициента корреляции.

[ Назад ]



Значимость уравнения множественной регрессии в целом, так же как и в парной регрессии, оценивается с помощью F-критерия Фишера:



Dфакт – факторная сумма квадр-в на 1df

R² - индекс множеств. детерминации

n – число наблюд-й

m – число парам-в при x, Dост – остаточ.сумма квад-в на 1df

Оценивается значимость не только уравнения в целом, но и фактора, дополнительно включенного в регрессионную модель. Мерой для оценки включения фактора в модель служит частный F-критерий, т. е. Fxi. Частный F-критерий построен на сравнении прироста факторной дисперсии, обусловленного влиянием дополнительно включенного фактора, с остаточной дисперсией на одну степень свободы по регрессионной модели в целом.

Предположим, что оцениваем значимость влияния x1 как дополнительно включенного в модель фактора:

-коэф-т множ. детерм. для модели с полным набором ф-в

- без вкл-ия в модель ф-ра x1

Факт. значение частного F-критерия сравнивается с табличным при 5%-ном или 1%-ном уровне значимости и числе степеней свободы: 1 и п — т — 1. Если фактическое значение Fxi превышает Fтабл (α, df1, df2) то дополнительное включение фактора xi в модель стат-ки оправдано и кофф-т регрессии при xi – bi стат-ки значим.

Оценивается также значимость коэфф-в регр через t-статистику: tbi = bi/mbi; tbi = √Fxi

Если параметр стат-ки значим (t>3), то опр-тся его интервальная оценка (как в парной регр).

Сред.квадратич.ошибка коэфф-та регр:



Если общий Fкрит пок-ет, что ур-ие регр стат-ки значимо, то значим и будет множ.коэфф-т корр (детерм).

Если по t-крит параметр значим, то значимым явл и коэфф-т корр.

Согласов-ть рез-в ( частный F, t, коэфф корр) позволяет исп-ть при отсеве ф-в любой из этих показ-ей.

Оценка кач-ва модели дается также путем опр-ия станд. ошибки регрессии:

S = √Σ(y-ŷ)² / √(n - m - 1). Данную величину можно сравнивать со сред.знач-м результата и сделать вывод о кач-ве модели.

Существует взаимосвязь между квадратом частного коэффициента корреляции и частным F-критерием:

r²..- част коэфф детерм-и ф-ра xi с y при неизменном уровне всех др.ф-в

1-R²(в числителе) – доля остаточ.вариации ур-ия регр, вкл-го все ф-ры, кроме xi

1-R²(знамен) – доля ост.вариации для ур-ия регр с полным набором ф-в



КАТЕГОРИИ:

Network | английский | архитектура эвм | астрономия | аудит | биология | вычислительная математика | география | Гражданское право | демография | дискретная математика | законодательство | история | квантовая физика | компиляторы | КСЕ - Концепция современного естествознания | культурология | линейная алгебра | литература | математическая статистика | математический анализ | Международный стандарт финансовой отчетности МСФО | менеджмент | метрология | механика | немецкий | неорганическая химия | ОБЖ | общая физика | операционные системы | оптимизация в сапр | органическая химия | педагогика | политология | правоведение | прочие дисциплины | психология (методы) | радиоэлектроника | религия | русский | сертификация | сопромат | социология | теория вероятностей | управление в технических системах | физкультура | философия | фотография | французский | школьная математика | экология | экономика | экономика (словарь) | язык Assembler | язык Basic, VB | язык Pascal | язык Си, Си++ |