Нелинейные модели множественной регрессии, их общая характеристика.
Различают 2 класса нелинейной регрессии:
1. относительно включённых в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым пар-рам (полиномы различных порядков (параболы), гипербола равносторонняя)
2. нелинейные по оцениваемым пар-рам (степенная, показательная, экспоненциальная)
Одной из проблем спецификации модели является выбор вида ур-я множ. регр. Ввиду чёткой интерпретации пар-ров широко исп-ся линейная и степенная ф-ии.
Степенная функция (часто исследуется спрос и потребление в произв-х ф-ях) y=ax1b1x2b2 , где b1, b2-коэффициенты эластичности, показ., на сколько в среднем изменится рез-т при изменении соотв-го ф-ра на 1% при неизменности других факторов.
Также эк-ки интерпр. сумма bj (j от 1 до m) – обобщённая хар-ка эласт. пр-ва( отдача от масштаба).
Возможны и другие виды уравнений:
Экспонента y=ea+b1x1+b2x2+ε, гипербола y=1/a+b1x1+b2x2+ε (при обратных связях признаков) и т.д.
Приводятся к линейному виду и оцениваются с пом. МНК так же как и нелинейные ф-ии парной регрессии(11)